将乐四中2012～2013学年度第一学期第二次月考质量检测
八年级数学试题
（满分100分，考试时间：120分钟）
班级 座号 姓名 成绩_____
一、填空题：（每小题2分，计20分） 1、4的平方根是 ； 2.－8的立方根是 。 3.化简：(2?1)(2?1)= ．
4．一个正多边形的每个内角都为135o，则这个多边形是 边形。
AFDBE第8题图
C5．已知正比例函数y=kx的图象经过点（－1，－3），则该正比例函数的解析式为 。 6、点P（4，－3）关于x轴对称的点的坐标是 。 7.??x?1?x?my?4是方程组?的解, 则2m?n? .
nx?y?6y?2??8、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E是DC延长线上一点，F是AB 延长线上一点，且四边形ACEF是菱形，则∠CAE＝ 。 9.如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当x<0时，则y 。
10、如图，在□ABCD中， AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，根据现有图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的条件可以是 。（只写出一个即可）
二、选择题：（每小题2分，计20分） 11．在RtΔABC中，∠C=90°，b =6，c =10，则a 的值为（ ）
（A）8 （B）6 （C）10 （D）234 12、下列不是中心对称图形的是（ ）
（A）平行四边形 （B）菱形 （C）矩形 （D）等腰梯形
13、如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树数断裂之前的高度为（ ）
A 9米 B 15米 C 21米 D 24米
HADAD B
OEC第13题图 AB第18题图
GF第19题图
CBC14.能够单独密铺的正多边形是（ ）
（A）正五边形 （B）正六边形 （C）正七边形 （D）正八边形
15.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用 （0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（ ） （A）（5，4） （B）（4，5） （C）（3，4） （D）（4、3）
1
丙 乙 甲
16.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
1y??x （B）y?1x （C）y?4x?1 （D）y?4x?1 （A）
3317.一次函数y?kx?b的图象如右图所示，则k、b的值为（ ） （A） k>0, b>0 （B） k>0, b<0 （C） k<0, b>0 （D） k<0, b<0
o y x 18、如图，□ABCD的对角线相交于点O，AB＝6cm，两条对角线长的和为24cm，则△COD的周长为
（ ） A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm
19、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面
积为（ ） A 4 B 6 C 3 D 8 20.辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ） （A）??4x?5y?27?4x?5y?27?4x?5y?27?4x?27?5y （B）?（C）?（D）?
10x?3y?2010x?3y?2010x?3y?2010x?20?3y????三、解答题：（本大题共10小题，计62分） 21、（6分）（1）计算：
27?61?48 （2）化简：12?6 38?x?y?422、（6分）解方程组：?
2x?y?5?
23.（本小题10分）小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法。（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅）
24、（本小题6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线， △ABD≌△ABE。求证：四边形AEBC是平行四边形。
A
2
DCBE第24题图
25、（本小题6分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。 AD OE BC 第25题图 26、（本小题9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与
正比例函数y?1x的图象相交于点（2，a）． 2（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．
y 6 5 4 3 2 1 x
O 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
-4
-5
-6
27、（本小题8分）八年级数学科陈老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表： n a b c 2 22－1 4 22＋1 3 32－1 6 32＋1 4 42－1 8 42＋1 5 52－1 10 52＋1 ?? ?? ?? ?? （1）请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n＞1）的代数式表示：a＝ ，b＝ ，c＝ ；（3分）
（2）猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。（5分）
28.如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑
销售量的关系。
（1）当销售量x=2时， 销售额 = 万元， 销售成本 = 万元，
3
利润（收入－成本）= 万元。（3分） （2）一天销售 台时，销售额等于销售成本。（2分） （3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），（2分）
当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）。（2分） （4）l1对应的函数表达式是 。（3分） （5）写出利润与销售额之间的函数表达式。（3分）
y（万元） l1 6 l2 4 2
O 2 4 6 x（台）
29、（本小题10分）如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，OB＝10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。 （1）求出A点和C点的坐标；（4分）
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；（3分）
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）（3分）
y
PA C
x0QB 第26题图①
y
PA C
x 0QB 第26题图②
y
AC0
4
B第26题图③ x