基础物理学(2)期末试卷参考答案(A卷)
一、选择题：（每题3分,共30分）
1.(A) 2. (B) 3. (D) 4. (B) 5. (C) 6. (C) 7. (B) 8.(D) 9. (B) 10. (C) 二、填空题：（每题3分,共30分） 1. 2(n – 1)h 3分
?asin?I0sin2()?2. 3分 22?asin2??22sinu?asin?或写成 I?I0， u??u23. 54.7° 3分
4. 5 ?m 3分
5. x2?y2?z2?c2t2 1分
x?2?y?2?z?2?c2t?2 2分 6. m0c2(n?1) 3分
7. 5×1014 2分
2 2分
8. 黑体的辐射出射度与绝对温度的四次方成正比 3分 9. 粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度 1分 单值、有限、连续 1分
????dxdydz?1 1分
210. 0、??、?2? 3分
三、计算题（每题10分, 共计40分）
1. 解：据光栅公式 dsin??k?
k?2?600得： d???2.4×103 nm = 2.4 ?m 3分
sin?sin30?据光栅分辨本领公式 R??/???kN
??60000． 3分 k?? 在? = 30°的方向上,波长?2 = 400 nm的第3级主极大缺级，因而在此处恰好是波长?2的单缝衍射的一个极小，因此有：
dsin30??3?2，asin30??k??2
得： N?∴ a=k?d / 3， k? =1或2 2分 缝宽a有下列两种可能：
11当 k? =1 时， a?d??2.4?m = 0.8 ?m ． 1分
33当 k? =2时， a =2×d/3 = 2×2.4 /3 ?m = 1.6 ?m． 1分
6
2. 解：选地球为K系，火箭B为K′系，正东方向为x和x′轴的正向，正北方向为y和y′轴的正向．火箭A为运动物体．则K′对K系的速度u = -0.6c，火箭A对地的速度vx = 0，vy = 0.8c，vz = 0．
根据狭义相对论的速度变换公式：
vx?u??0.6c 3分 v?x1?(uvx/c2) v?y?vy1?u2/c221?(uv?x/c)?0.64c 3分
vz1?u2/c2?0 2分 v?z?21?(uv?x/c)在火箭B中测得火箭A的速度v??的大小为 v???(v?2x)?(v?2x)?(v?2x)?0.877c v??与x′轴之间的夹角为 ??cos?1vv??x?? 46.83° 3. 解：极限波数 ?~?1/???R/k2 可求出该线系的共同终态. k?R???2 ?~?1??R(1k2?1n2) 由? =6565 ? 可得始态 n?R??????=3 ?由 EE113.6n?n2??n2 eV 可知终态
n =2，E2 = -3.4 eV 始态 n =3，E3 = -1.51 eV 4. 解：(1) 德布罗意公式：??h/(mv) 由题可知? 粒子受磁场力作用作圆周运动 qvB?m2?v/R，m?v?qRB
又 q?2e 则 m?v?2eRB 故 ???h/(2eRB)?1.00?10?11m?1.00?10?2nm (2) 由上一问可得 v?2eRB/m? 对于质量为m的小球 ??hmv?h2eRB?m?m?m?-m??34?=6.64×10 m 7
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