2018年山东省滨州市邹平县中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题涂对得3分，满分36分 1．﹣
的相反数是（ ）
C．
D．﹣
A．2018 B．﹣2018
2．下列属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．2018年12月12日南水北调中线工程正式通水，每年可向北方输送95亿立方米的水量，95亿用科学记数法表示为（ ）
A．9.5×107 B．9.5×108 C．9.5×109 D．9.5×1010
4．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集是（ ）
A．x≤﹣2 B．x＞3 C．3＜x≤﹣2 D．无解
6．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ）
A．155° B．145° C．110° D．35°
7．下列四边形不是轴对称图形的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
9．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
10．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ） A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
11．如图，E是?ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是（ ）
A．4：5 B．2：3 C．9：16 D．16：25
12．A2、A3、An、An+1是x轴上的点，…、如图，已知A1、且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分。 13．计算：（）﹣2﹣（3.14﹣π）0= ．
14．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．
15．如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是 ．
16．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积 ．
17．方程组的解是 ．
18．如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（ ， ）．
三、解答题：本大题共6小题，满分60分。解答时请写出必要的演推过程 19．分解因式
（1）x3﹣6x2+9x；
（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）． 20．某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）α= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
21．如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．
22．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案： 课测量教学楼高度 题 方一 二 案 图示 测得数据 参考数据 CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43° sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62 sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93 请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数） 23．某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） 300﹣400 400﹣500 500﹣600 600﹣700 700﹣900 … … 60 100 130 150 返还金额（元） 30 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）． （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， tan22°≈0.40 sin13°≈0.22，cos13°≈0.97 tan13°≈0.23
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．