系可知0~1 s内位移为6 m,选项C错误;同理可计算0~2 s内的位移为11 m,选项D正确.
11.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关,下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中正确的是( )
A.v=k
ρC.v=pB.v=
kpρ
kρ pD.v=kpρ
解析:选B.可把p、ρ的单位用基本单位表示,代入进行单位运算,看得出的单位是Nkg·m/s
否是v的单位.压强p的单位用基本单位表示为Pa=2=,密度ρ的单位用基本2mmkgpm
单位表示为3,所以的单位为2,易知B正确.
mρs
12.如图所示,倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接.现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,最终停在水平面上的C点.已知A点距水平面的高度h=0.8 m,B点距C点的距离L=2.0 m(滑块经过B点时没有能量损失,g取10 m/s),求:
2
2
2
(1)滑块在运动过程中的最大速度; (2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ;
(3)滑块从A点释放后,经过时间t=1.0 s时速度的大小.
解析:(1)滑块先在斜面上做匀加速运动,然后在水平面上做匀减速运动,故滑块运动到B点时速度最大为vm,设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得:mgsin 30°=ma1
v2m=2a1
,解得vm=4 m/s. sin 30°
h(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得:μmg=ma2
v2m=2a2L,解得μ=0.4.
(3)滑块在斜面上运动的时间为t1,有vm=a1t1,解得
vm
t1==0.8 s
a1
由于t>t1,故滑块已经经过B点,做匀减速运动的时间为t-t1=0.2 s 设t=1.0 s时速度大小为v,有
v=vm-a2(t-t1),解得v=3.2 m/s.
答案:(1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s
6