2017-2018学年度第一学期期中考高二级
数学（文科）
选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一、 有且只有一项是符合要求的．)
1、已知集合A?{?2,0,2},B?{x|x2?x?2?0},则AB?（ ）
A. ? B. ?2? C. {0} D. {?2} 2、“x??1”是“x?x?0”的（ ）
Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
3 、
21?3i?（ ） 1?iA 1?2i B. ?1?2i C. 1?2i D. ?1?2i
4 、设Sn为等差数列
?an?的前n项和,S8?4a3,a7??2,则a9=
D．2
（ ）
A．?6 B．?4 C．?2
5 ．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是
A．108cm
3
（ ）
3
B．100 cm C．92cm
3
D．84cm
3
?x?y?2?6 ．若变量x,y满足约束条件?x?1,则z?2x?y的最大值和最小值分别为
?y?0?A．4和3
B．4和2
2（ ）
C．3和2 D．2和0
7、若直线y?kx?k交抛物线y?4x于A,B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则
AB?( )
A、12 B、10 C、8 D、 6
8 ．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n后,输出的S?(10,20),
那么n的值为 A．3
（ ）
B．4
C．5
D．6
9、设函数f(x)?sin(2x??6)，则下列结论正确的是（ ）
A、f(x)的图象关于直线x? B、f(x)的图象关于点(?3对称
?6,0)对称
C、f(x)的最小正周期为?，且在[0,D、把f(x)的图象向右平移
?12]上为增函数
?个单位，得到一个偶函数的图象 1210、设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若函数y?f(x)?g(x)在x?[a,b]上有两个不同的零点，则称f(x)与g(x)在区间[a,b]上是“关联函数” ，区间[a,b]成为“关联区间”。若f(x)?x2?3x?4与g(x)?2x?m在[0,3]上是“关联函数”，则m的
取值范围为（ ） A、 (?99,?2] B、 (?1,0] C、 (??,?2] D、 (?,??] 44二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11 ．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,
AB?AD??AO,则
??_____________.
12、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若?的观测值为6．635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：
①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病 ②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；
③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；
④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。
2
其中正确的解释是
13、已知f(x)?mx2?nx?2(n?0,m?0)的图象与X轴交与(2,0)，则
________ 14、给出下列四个结论：
①“?x?R,x2?x?0\的否定是“?x?R,x2?x?0”； ②“若am2?bm2,则a?b”的逆为真； ③函数f(x)?x?sinx（x?R）有3个零点； ④对于任意实数x，有f(?x)??f(x),g(?x)?g(x), 且x>0时,f?(x)?0,g?(x)?0,则x<0时f?(x)?g?(x). 其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分12分)
已知??(12? 的最小值为mn?2,?)，且sin?2?cos?2?23. 3（Ⅰ）求cos?的值； （Ⅱ）若sin(???)??3?，??(0,)，求sin?的值. 52
16．(本小题满分12分)
某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：
(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? (Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?
17．(本小题满分14分)
长方体ABCD?A1BC11D1中，AA1?2，
AB?BC?2，O是底面对角线的交点。
(Ⅰ) 求证：B1D1//平面BC1D； (Ⅱ) 求证：AO?平面BC1D； 1(Ⅲ)求三棱锥A1?DBC1的体积。
18、(本小题满分14分)
设Sn表示数列{an}的前n项和.
(Ⅰ) 若{an}为等差数列, 推导Sn的计算公式;
1?qn(Ⅱ) 若a1?1,q?0, 且对所有正整数n, 有Sn?. 判断{an}是否为等比数列.
1?q
19．（本小题满分14分）
x2y22 如图，已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率e?，左、右焦点分别为F1、F2，
2ab点P(2,3)满足：F2在线段PF1的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）若斜率为k的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A(2,0)、M、N，且
?NF2F1??MF2A，求k的取值范围．
20．（本题满分14分）
F1lNyPMOF2Ax已知函数f(x)?x?ax?bx?c图像上一点M(1,m)处的切线方程为y?2?0，其中
32a,b,c为常数.
（Ⅰ）函数f(x)是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用a表示）； （Ⅱ）若x?1不是函数f(x)的极值点，求证：函数f(x)的图像关于点M对称.
班级 姓名 座号 试室号_______ _ ???????????????装???????????????订?????????????线??????????????? 2015-2016学年度第一学期期中考试 高二级（文科）数学试题答题卷
登分表 题号 得分 一、题：大题
小题，每小题5分，共50分，把答案填写下面表格里)
试室座 号 一 二 15 16 17 三 18 19 20 总分 选择(本共10
1- 10 11-14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在相应题号横线上)
11. ； 12. ； 13. ； 14. .
三、解答题：(本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分12分）