2018-2019年高中数学北师大版《必修三》《第一章 统计》《1.8 最小二乘估计》综合测试试卷【3】含答案考点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 三 总分 得 分 一、选择题
1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为．现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此（ ） A．80 B．90 C． 100 D．120 【答案】A
【解析】A种型号产品所占的比例为
,
,故样本容量n=80.
2.某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为（ ） A．45，75 【答案】C
【解析】设所抽平地的亩数为x,则所抽山地的亩数为2x+1,则x+2x+1=10，所以x=3, 所以所抽平地的亩数为3亩，所以这个桔子园的平地有
亩，山地有120-36=84亩．
B．40，80
C．36，84
D．30，90
3. 某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适． A．简单随机抽样 【答案】C
【解析】解：因为总体中个体差异比较明显，因此选择运用分层抽样较为合适,选C 4. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A．62
B．63
C．64
D．65
B．系统抽样
C．分层抽样
D．其他抽样
【答案】C
【解析】甲的中位数是28，乙的中位数是36；所以甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64，故选C
5.要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100 个进行分析，则应抽取红球的个数为( ) A．5个 【答案】A 【解析】略
6.某商店对每天进店人数与某种商品成交量（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：
B．10个
C．20个
D．45个
由表中数据，得线性回归方程为销售的件数为（ ） A．
B．
C．
D．
．如果某天进店人数是人，预测这一天该商品
【答案】B 【解析】
试题分析：由表中数据求得：，根据回归直线方程必过
，解得：，所以回归直线方程为，当
取整数52． 考点：回归直线方程
7.已知与之间的一组数据：
点，可将时，
代入．所以
则与的线性回归方程A．
必过点（ ）
B．
C．
D．
【答案】D． 【解析】 试题分析：
考点：回归直线方程
8.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）
，
，所以必过点
A．性别与喜欢理科无关
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 【答案】C
B．女生中喜欢理科的比为80% D．男生不喜欢理科的比为6O%
【解析】从图中看，男生中喜欢理科的人多，喜欢理科的与性别有关；男生比女生喜欢理科的可能性大些；女生中喜欢理科的只有20%；男生中不喜欢理科的有40%．故选C． 9.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( ) A．=-10x+200 C．=-10x-200 【答案】A
【解析】∵销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,∴x的系数为负. 又∵y不能为负值,∴常数项必须是正值.
10.某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为①：从某中学的40
名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么①和②分别为（ ） A．①系统抽样，②分层抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样 【答案】C
【解析】由随机抽样的特征可知，①为等距抽样，是系统抽样；②是简单随机抽样。 选C。 评卷人 得 分 二、填空题
B．①分层抽样，②系统抽样 D．①分层抽样，②简单随机抽样 B．=10x+200 D．=10x-200
11.某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查， 下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是 .
【答案】120 【解析】
试题分析：根据频率分布直方图中小长方形面积为频率，所以成绩在频率为
因此600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是考点：频率分布直方图
12.某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表所示，已知在全校学生中随机抽取
1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三级中抽取的学生人数为 . 女生 男生 高一级 375 385 高二级 x 360 高三级 y z
【答案】25 【解析】
试题分析：高二女生共有分层抽样得高三抽取
考点：分成抽样及古典概型概率
点评：分成抽样时按各层元素的个数所占的所有元素中的比例抽取 13.如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，由此图可以知道： （1）样本数据落在范围
的频率为＿＿＿；
人
人，所以高三共有人数
人，