可得 1/1?v2/c2?E/E0?30 由此求出 v ≈2.996×108 m·s1
-
又介子运动的时间
???0/1?v2/c2?30?0
因此它运动的距离 l?v??v?30?0≈1.798×104 m
4（4767）当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为?E = 10.19 eV的状态时，发射出光子的波长是?=4860 ?，试求该初始状态的能量和主量子数．(普朗克常
--量h =6.63×1034 J·s，1 eV =1.60×1019 J)
解：所发射的光子能量为 ??hc/??2.56 eV 氢原子在激发能为10.19 eV的能级时，其能量为
EK?E1??E?-3.41 eV 氢原子在初始状态的能量为 该初始状态的主量子数为
En???EK?-0.85 eV
n?E1?4 En
4 （5248）
如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0×106 m/s逆着场强方向飞入电场强度为E = 500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到? = 1 ?．(飞行过程
-中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×1031 kg；基本
--电荷e =1.60×1019 C；普朗克常量h =6.63×1034 J·s)． 解: ??h/(mev) ① v?v0?2ad ② eE?mea
③
2分 2分
由①式： v?h/(me?)? 7.28×106 m/s 由③式： a?eE/me?8.78×1013 m/s2
由②式： d?(v?v0)/(2a)= 0.0968 m = 9.68 cm 3分
22?Eev 0
3分
22
4.（本题10分）（1813）
若光子的波长和电子的德布罗意波长?相等，试求光子的质量与电子的质量之比． 解：
4. （本题10分）（0532）
已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 ?，其中有一谱线波长为6565 ?．试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．
(R =1.097×107 m-1 ) 解：