数学?集?体?备?课?教?学?案?
（大木小学五年级数学集体备课组）?
年 级 五年级 主备教师 陶志琴 参与研讨教师 全组数学教师 课 题 在一条线段上植树（两端都栽） 教学内容 教材106页例1及相关内容。 1、知识与技能：建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=教 学 间隔数+1”的数学模型。 2、问题解决：通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数目 标 之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题中去。 3、数学思考：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透化繁为简、数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 4、情感态度：培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点 引导学生发现棵数与间隔数的关系。 教学难点 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教学准备 课件（PPT） 教 学 设 计 个性化 调整 一、基本训练 1．口算天天练。（（略）） 2.活动：请举起你的左手。 a.现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？ 在 数学上我们把两个物体之间的空隙或者空格叫?间隔??? b. 从身边的事物中找找间隔，如：手指之间的间隔、排队做操小朋友之间的间隔等。 c.间隔之间的距离叫做间隔距离。 二．引入新课。 数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继 而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？ 同学们知道植树节是哪一天吗？是的，这一天所有人都应该参加教 植树活动，但同学们在植树的过程中遇到了一些数学问题，让我们一 起去帮他们研究一下。 学 三、合作探究 1.初次尝试，（出示尝试题）: 过 学校要在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？ 程 生尝试解决问题.找生汇报， 你认为哪一个结果是正确的？（指名回答） 可以用怎样的方法进行检验呢？ 2.自主探究，提出假设 (1)提示：用画线段图的方法来验证，画线段图时用图上1厘米代表1米的实际距离。 （2）思考： 线段图中20表示的是（ ），5表示的是（ ），红色线段表示的是（ ），可以栽（ ）棵树。 （3）对照线段图比较以上哪种方法是正确的，是怎样想的？ 3.探究、验证规律 那么在全长20、5、10、15米的小路一边植树，树与树的间距5米，路的两端都要栽（可用线段图表示）填写手中的表格。 总 长 （米） 20 5 10 15 ? 5 线段图例 间距（用图上1厘米代表1米的（米） 实际距离） ? 间隔数 （段） ? 棵 数 （棵） ? 出示探究要求： 1.选择两个你喜欢的数字画一画，填一填. 2.小组合理分工。 3.找出总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵树呢？ 四、成果展示 1.小组代表发言 2.教师引导总结方法：（板书：总长÷间距＝间隔数） （间隔数＋１＝棵数） 五、二次尝试练习 1、列式解答例1。回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。 2. 同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ 3. 练习二十四3题 4、在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？谁能举几个这样的例子？ 学生自由说生活中的例子。 六、小结反思 通过今天的学习，你学到了什么？?教师总结延伸：今天我们学习了两端都栽的植树问题（板书课题），运用化繁为简（数形结合）的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题，其实，植树问题不止这一情况，还存在只栽一端、两端都不栽或植树路线是封闭图形（如正方形、圆形花坛）等的情况? 作业：教材第109页练习二十四第1.2.4.5题（课内时间不够，课外做） 板书设计 植树问题 间隔： 一边植树 两端都栽 间隔距离： 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1 棵树=线路长÷间隔长+1 课后 反思 ?