4．4．宽度为10cm，每毫米具有100条均匀刻线的光栅，当波长为500毫微米的准直光垂直入射时，第四级衍射光刚好消失，求：①每缝宽度；②第二级衍射光亮度的角宽度；③二级衍射光可分辨的谱线的最小差异△λ
光学试题（六）
一、一、选择与填空： 1．1．一块3mm厚的玻璃板折射为1.50，被置于波长为600nm（在真空中）的 点光源和屏幕之间，从光源到屏幕的距离是3cm，则在光源和屏幕之间的 波列数为 。 2．2．光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有 A、出射线的折射角的正弦将小于0.8 B、出射线的折射角的正弦将大于0.8
C、光线将内反射 D、光线将全部吸收
3．3．一束波长为λ的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板aa’面上A点 处如图所示，已知玻璃的折射率为n，入射光到达A点后分为透射光和反 射光两束，这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM
长度为h米，AN长度是多 少 。
4．4．一透镜用n=1.50的玻璃制成，在空气中时焦距是10cm，若此透镜泡在水
中（水的折射率为 ），焦距将是： A、7.5cm B、10cm C、20cm D、40cm
5．5．如图所示的杨氏双缝装置，用厚度为大，折射率分别为n1和n2（n1＜n2的 薄玻璃片分别盖住S1、S2光源，这时从S1和S2到达原来中央亮纹P0点的 光程差△= ；现在的中央亮纹将移到P0点的哪一方 。
6．6．用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：
?A、有一凹陷的槽，深为4
?B、有一凹陷的槽，深为2
? C、有一凸起的埂，高为4
?D、有一凸起的埂 ，高为2 7．7．波长λ=5000A的单色光垂直照射一缝宽a=0.25mm的单缝在衍射图样中，中央亮纹两旁第三暗条间距离为1.5mm，则焦距f为：
A、25cm B、12.5cm C、2.5m D、12.5m 8．8．一光栅的光栅常数为a+b，如以波长为λ的单色光垂直入射，在透射的焦 平面（屏幕）上最多能出现明条纹的级次k为 ，如果入射角为 θ，最多能出现的明条纹级次kα 。 9．9．Na的D线是平均波长为5893A，间隔为6A的黄色双线，为在光栅的二级光谱中分辨此双线所选光栅的刻痕数应为：
A、500条 B、400条 C、300条 D、200条 10． 10． 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则： A`反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平等于入射面并 为完全线偏光
B、反射光束平等偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光
C、反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的 D、反射光束和透射光束都是部分偏振的
11．左旋园偏振光垂直通过 波片后，其出射光的偏振态为： A、左旋椭园偏振光 B、右旋椭园偏振光 C、左旋园偏振光 D、右旋园偏振光
12．自然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片，入射光强度为I0，若第三
块偏振片插入起偏器和检偏器之间，且它的透振方向和竖直方向成θ角，试 问透射光的强度为：
A、I0cosθ B、I0cos2θ C、I0cos4θ D、（I0sin2θ）/8 14． 14． 光电效应中的红限依赖于： A、入射光的强度 B、入射光的频率 C、金属的逸出功 D、入射光的颜色 15． 15． 下列物体哪个是绝对黑体：
A、不辐射可见光的物体 B、不辐射任何光线的物体 C、不能反射可见光的物体 D、不能反射任何光线的物体 16． 16． 光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程，下面哪一种说法是正确的？
A、两种效应都属于电子和光子的弹性碰撞过程
B、光电效应是由于电子吸收光子能量而产生，而康普顿效应是由于光子 与电子的弹性碰撞而产生的
C、两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律 二、二、计算题： 1．1．凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别为20.0cm和40.0cm，L2在L1之右40.0cm，倍轴小物放在L1之左30.0cm ，求它的像及像的性质。
2．2．双缝实验中，采用波长为λ的单色光为光源，今将一厚度为b，折射率为n的薄玻璃片放在狭缝S2和观察屏P之间一条光路上，见图，显然这时在屏幕上与狭缝L1、S2对称的中心c处，观察到的干涉条纹强度将为玻璃片厚度b的函数。如果I0表示b=0时c处的光强度，求：①c处光强度与玻璃片厚度b之间的函数关系。②b满足什么的条件时c处的光强最小。
3．3．设计一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到6000A的第二级干涉主极大，并能在该处分辨△λ=0.05A的两条光谱线，但在此30°方向上却测不到4000A的第三缘主极大，试求光栅常数d与总缝数N，光栅的缝宽a和缝距b及光栅总宽度各是多少？
4．4．两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三偏振片，求：①当最后透过的 光强为入射自然光强的 时，插入偏振片的方位角；②使最后透过的光 强为零插入的偏振片如何放置？③能否找到插入偏振片的合透方位，使最 后透过光强为入射自然光强的？
光学试题（七）
一、一、填空题： 1．1．声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为1320 ms-1，则当声波入射 到空气和水的分界面上，其临界角为 。对声波而言，折 射率较高的介质是 。 2．2．一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的 水中，则此透镜的焦距数值就变成原来在空气中焦距数值的 倍。 3．3．一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3，则 在水面上形成的最大园的直径为 m。 4．4．棱镜的顶角为α，测得入射平行光（单色光）的最小偏向角为D，则棱 镜材料的折射率n= 。 5．5．光通过ABC光路所需要的时间△t= 10-8S，已知AB段为真空，且AB=1m，BC段为水，其折射率为4/3，则： A、 A、 光路ABC的光程为 m B、BC段的光程为 m C、BC两点间的距离为 m D、光通过BC段所需的时间为 S E、波长λ=6000A的单色光通过ABC时C、A两点间的相位差
φc－φa= 。
6．6．杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.50mm，光源波长λ=0.50um，光 源离双缝距离a=20cm，双缝离观察屏距离L=200cm，屏上亮（或暗） 条纹间距△x= 。为保证干涉条纹可见度V不小于0.9，要求 光源宽度b≤ 。 7．7．一牛顿环装置用波长为5500A的单色光垂直照射，如果第五个暗环的 半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平 凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计 算可产生园干涉条纹数约为 。
8．在一平面衍射光栅上至少要刻 条线，方能使它刚好分辨第一级光 谱中的钠双线（λ1=5890A，λ2=5896A）。
9．某菲涅耳波带片直径为1cm，其上会有半波带数为50，此波带片的焦 距是 米。（设λ=5000A）
10．今有三缝、五缝衍射屏各一个，它们有相同的缝宽a和不透光部分宽
度b，各自进行夫琅和费衍射，它们的零级衍射主极大（光强）之比
a?b3?a2，则它们有“缺级”的级次分别为三 为 ；若已知
缝 ，五缝 。
11．将两个偏振片布置为起偏器和检偏器，它们的透振方向之间的夹角为 30°，今以强度为I0的自然光正入射起偏器，则透过检偏器的光强为 。
???Ez?E0cos???t?kx??2?；则该光束的?12. 12. 一束光沿x轴传播，其电矢量为Ey?E0cos???t?kx?；
偏振状态应为 。
13．入射强度为I0的给定能量的光子束经过厚度为d的铅板后，强度减为
I0/2，若铅板的厚度增加到3d，它的强度减为 。
14．当单色光照射到金属表面产生光电效应时，已知金属的逸出电压为u0， 则这种单色光的波长一定要满足的条件是 。 15．绝对黑体的吸收系数为 。
16．慧星在空中形成扫帚形状的原因是 。 二、计算题： 1．1．一个玻璃球折射率为n，半径为R，置于空气中，问：①物在无穷远时， 经过球折射后成像在何处？②物在球关2R处时像在何处？③如果物体 是个指向球面的小箭头，则在②的条件下，像的性质如何？像箭头指向 如何？
2．2．沿着与肥皂法线成45°角的方向观察时，膜呈绿色λ=5000A，设肥皂膜 的折射率为1.33，求①肥皂膜的最薄厚度；②如改为垂直观察，膜呈何 种颜色？
3．3．以λ1=5000A和λ2=6000A的两单色光同时垂直射至某光栅，实验发现 除零级外，它们的谱线第三级重迭时在θ=30°的方向上，求此光栅的 光栅常数d=？
4．4．在两个偏振化方向相平行的两偏振片之间，与偏片表面相平行地插入一块厚为0.01mm的方解石晶片（晶片光轴方向与偏振化方向成θ=45°角）由此可见光（波长λ=4.0310-4～7.6310-4mm）照射时，求哪种波长的光被阻止？（设晶片对各种波长的可见光均有no－ne=0.172）