一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成
渐开线直齿齿廓曲面的生成原理如图5-33a 所示，发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上与基圆柱母线平行的直线KK所展成的渐开面即为直齿轮的齿面。
(a) (b) (c)
图 5-33
斜齿轮的齿面形成原理如图5-34a所示，发生面S沿基圆柱纯滚动时，其上一条与基圆柱母线呈βb角的直线KK所展成的渐开螺旋面就是斜齿轮的齿廓曲面。
(a) (b) (c)
图 5-34
一对直齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行（图5-33b），而一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线（图5-34b），接触线先由短变长，而后又由长变短，直至脱离啮合。渐开螺旋面与齿轮端面的交线仍是渐开线，它与同轴线的任一圆柱面的交线为螺旋线，见下图。
不同圆柱面上的螺旋角不同，基圆柱上的螺旋角βb为：
式中：L为螺旋线的导程，即为螺旋线绕基圆柱一周后上升的高度；db为基圆柱直径。设分度圆直径为d，分度圆螺旋角为β时，
tanβ=πd/L
故
二、斜齿轮的基本参数
在斜齿轮加工中，一般多用滚齿或铣齿法，此时刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀，因而斜齿轮的法面参数如mn、?n、h*an和c*n等均与刀具参数相同，是标准值。而斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面齿形为渐开线。一对斜齿轮啮合，在端面看与直齿轮相同，因此斜齿轮的几何尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进行。为此，必须知道端面参数与法面参数间的换算关系。
1. 法面模数mn与端面模数mt
由于斜齿轮可以与斜齿条正确啮合，故可以通过斜齿条来研究其法面模数与端面模数间的关系。如图5-35所示，斜齿条的法面齿距pn与端面齿距pt存在如下关系：
pn=ptcosβ (5-37) 即 πmn=πmtcosβ
故 mn=mtcosβ (5-38)
式中：β为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。
图 5-35
2. 法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at 法面齿顶高与端面齿顶高是相同的，因此有：
ha=h*an mn=h*at mt
故 h*at=h*an mn/mt=h*an cosβ (5-39)
同理，其顶隙系数也存在如下关系：
c*t=c*ncosβ (5-40)
3. 法面压力角an与端面压力角at 由图5-35可得：
tan?n=tan?tcosβ (5-41)
4. 法面变位系数xn 与端面变位系数xt xt=xncosβ (5-42)