八年级上册第一章勾股定理测试题
一、选择题
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15. 2、适合下列条件的△ABC中, 是直角三角形的个数为 ( )
111①a?,b?,c?; ②a?6,∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;
345④ a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4.
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
3、已知直角三角形两直角边的长为A和B，则该直角三角形的斜边的长度为（ ）
A、A＋B B、2AB C、A-B D、A2?B2
4、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
8060A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米
13135、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )
A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2
6、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面 成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
30°
6
7、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜
边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 8、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）
A.34英寸（87厘米） B. 29英寸（74厘米） C. 25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）
9、一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( )
A．60 B．30 C．24 D．12
10、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多
1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
D 第9题
A B C
11、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a?b?14cm，c?10cm，则Rt△ABC的面积为（ ）．
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
北 12、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向
A 东
航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
南 第12题图
二、填空题
13、在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ．
14、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶ b＝3∶4，则SRt△AB＝ ． 15、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
16、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m。（精确到0.1m，可能用到的数据
2?1.41，3?1.73）。
17、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。
18、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m． 13 5m (18题)
15题 16题 三、解答题
19、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
2.8 9.6
米米
20、一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。 这个梯子顶端离地面有多高？
如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
21、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。
22、如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45o的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30o的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。
23、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
5BCA1524如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
E
B CD
25、咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。∠B和∠D为直角。
A
A a c c E b
a D
B
b C
参考答案
一、1-5、AADDA 6-10、BDBCC 11-12、AD 二、13、13 14、24 15、4 16、2.3 17、96 18、17
三、19、12.8
20、24米，8米 21、10
22、不能 23、25厘米
24、3提示：设CD为x则DE为x，AE为6则BE为4，BD为8-x。根据勾股定理，DE2+BE2=BD2
25、提示：△ABC、△ACE、△CDE的面积和等于梯形ABDE的面积。