河北省承德市平安堡中学七年级数学上册《1.2数轴》学案 湘教版
教师复课题:1.2 数轴 课时: 1 第1课时 课型: 预习+展示 学案编号:1-18 备栏或编制人: 审核人: 使用时间: 班级: 姓名: 小组: 评价等级: 学生笔记栏 一、学习目标: 1.经历从现实情境抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。 2.会用数轴上的点表示有理数。 二、学习重点：会把有理数用数轴上的点表示，准确读出数轴上的点表示的有理数。 学习难点：理解数形结合的数学思想。 三、提前预习： 1.阅读教材，用双色笔标注概念，在导学案两侧写下自己的感悟、疑惑。 2.想一想：（1）小学里我们可以用直线上依次排列的点来表示自然数，有理数可以用直线上的点来表示吗？如果能，请你简单谈谈如何表示。 （2）数轴有几个要素？分别是什么？ 四、导学过程 (一) 创设情境（课前完成，组内小展示2分钟) 我县城一路公交车在大街设置的站点如图： 中汽西县心 二车关政市中 站府场西东 若相邻两站之间的距离为0.5千米，你在中心市场站点处，怎样说明其他站点的位置？ (二)自主探究：（独学5分钟，对学、群学组内小展示3分钟、班级大展示4分钟） 1、在小学，可用直线上依次排列的点来表示自然数，并由此直观地反映出自然数的大小关系。那么有理数可以用直线上的点表示吗？请结合上图回答下面几个问题。 （1）以中心市场为参照点，用数0表示，规定向西为正，向东为负。以0.5千米为1个单位，那么县政府站点可用一个正数0.5表示，你能用同样的方法表示其他站点的位置吗? 请你在上图中用有理数表示出来。 （2）在中心市场西1.5千米是妇幼，东1千米是一小，请你在图上标出这两个地方。 2、阅读教材，从中理解数轴的概念。 规定了 、 、 的直线叫数轴。 3、请你根据对数轴的理解画出一个数轴。并总结一下画数轴的步骤。 构建新知（归纳3分钟、记忆知识点2分钟） 1、构成数轴的三要素是 、 、 。 2、归纳画数轴的步骤： （1）画一条 定出 。（2）取原点向右的方向为 。 （3）选某一长度为 。（4）原点右侧依次标1，2,3…原点左侧依次标 。 (三)题组练习：(A组) （3分钟） 1.下面图形是数轴的是（ ） A. B. 1 1 2 －2 －1 0 2 －2 －1 0 C. D. 2 4 5 1 3 －2 －1 0 1 2. 表示正有理数的点都在原点的 ，表示负有理数的点都在原点的 。 (四)典例分析： （6分钟） 1、下面数轴上的点A.B.C.D分别表示什么数 B C A D E 1 4 -4 -3 -2 -1 2 3 5 A表示_______ B表示_______ C表示_______ D表示_______ E表示_______ 2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点。 1 -2 2.5 -3.5 0 题组训练（13分钟）(B组) 1. 在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）。 D A B C A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点 2.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A.正数 B.负数 C.0和正数 D.0和负数 3. 数轴上表示一个负数的点到原点的距离等于8，则这个点表示的数是 。 4.数轴上一个点到原点的距离等于6.2，则这个点表示的数是 。 5.画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点。 3 2， -1， —，3.5， -4， 0 2 (C组) 6.到表示数2的点距离是3的点所表示的数是 。 7. 在-3与3之间的整数有 ，非负整数 . 8.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是( ) A.4 B. －4 C. ±4 D.a 3.知识梳理 (五)达标测评(5分钟): 1.下面数轴上的点A.B.C.D.E分别表示什么数 E D A B C -5 -4 -3 -2 1 4 -1 2 3 5 A表示_______ B表示_______ C表示_______ D表示_______ E表示_______ 2.画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点。 3—-3 , , 1, 0 , 1.5。 2 3. 到原点的距离等于4的点所表示的数是 。 （七）课后反思 精品推荐 强力推荐 值得拥有