设GD＝x ∵GF ∥AB
∴∠CGF＝∠A ,∠CFG＝∠B ∴△ABC∽△GFC
12?xCMGFx?∴ 即 5?…………………6分
12CHAB55
整理得：12－5x ＝解得：x＝
答：正方形的边长为五．
23．（１）证明：由题意可知OA＝OC，EF⊥AO ∵AD∥BC
∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO ∴△AOE≌△COF ∵AE＝CE，又AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形 ∵AC⊥EF ∴四边形AEFC是菱形
（2）∵四边形AECF是菱形 ∴AF＝AE＝10…………………4分 设AB＝ａ，BF＝ｂ，∵△ABF的面积为24 a＋b＝100，ab＝48
(a＋b）＝196 ａ＋ｂ＝14或ａ＋ｂ＝－14（不合题意，舍去） △ABF的周长为ａ＋ｂ＋10＝24…………………8分
（３）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点 证明：∵∠AEP＝∠AOE＝90°，∠EAO＝∠EAP ∴△AOE∽△AEP ∴
22212x 560…………………9分 3760…………………10分 37AEAO2? ∴ AE＝AO·AP APAE - 11 -
∵四边形AECF是菱形，∴AO＝∴AE＝
221AC 21AC·AP 2∴2AE＝AC·AP…………………12分 六．
24．（１）15…………………2分
（２）20050…………………4分
（３）员工的说法更合理些。
这组数据的平均数是2026元，中位数是1700元，众数是1600元
由于个别较大数据的影响，平均数不能准确地代表平近水平，此时中位数或众数可以较好
的反映工资的平均水平，因此员工的说法更合理一些。…………………9分
（４）x?2025?2?2200?3?1800?15?1600?20?1741.25（元）
40这样计算更能代表员工的平均工资水平．…………………12分
七、（12分）
25．解：（１）y＝50000＋200x．…………………2分
（２）设软件公司售出x套软件能收回成本 700x＝50000＋200x 解得：x＝100
答：软件公司售出100套软件可以收回成本…………………6分 （３）设该软件按ｍ折销售时可获利280000元 由题意可得：（700×解得：ｍ＝6
答：公司最多可以打6折…………………12分
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m－200）×1500＝280000＋50000…………………9分 10
八、（本题14分）
26． （１）ｙ＝ｘ2－4ｘ－1 ＝ｘ2－4ｘ＋4－5
＝（ｘ－2）2－5
∴点D的坐标为（2，－5）…………………3分
（２）当ｙ＝4时，ｘ2－4ｘ－1＝5 解得ｘ＝－1或ｘ＝5
∴M坐标为（－1，4），点N坐标为（5，4） ∴MN＝6．Ｐ的半径为3，点P的坐标为（2，4） 连接PE，则PE⊥DE ∵PD＝9，PE＝3
根据勾股定理得DE＝62…………………8分
（３）能够相切，设⊙P的半径为ｒ，根据抛物线的对称性，抛物线过点（2＋ｒ，ｒ）或（2＋ｒ，－ｒ）
代入抛物线解析式，求得ｒ＝21?121?12或ｒ＝2 …………………14分
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