透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。
3-4. （1）显微镜用紫外光（?= 275 nm）照明比用可见光（?= 550 nm）照明的分辨本领约大多少倍？
（2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？
（3）用油浸系统（n = 1.6）时，这最小距离又是多少？
3-5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用?= 546 nm的汞绿光照明。问用分辨本领为500线 / mm的底片来记录物镜的像是否合适？
3-6. 用波长?= 0.63?m的激光粗测一单缝的缝宽。若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm，屏和缝之间的距离是5 m，求缝宽。
3-7. 今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为1 cm，已知入射光波长为0.63?m，透镜焦距为50 cm，求细丝的直径。
3-8. 考察缝宽b = 8.8×10-3 cm，双缝间隔d = 7.0×10-2 cm、波长为0.6328?m时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2 cm，计算条纹宽度。
3-9.在双缝夫琅和费衍射实验中，所用波长?= 632.8 nm，透镜焦距f = 50 cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e = 1.5 mm，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1、2、3级亮纹的相对强度。
3-10. 用波长为624 nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a = 0.012 mm，不透明部分的宽度b = 0.029 mm，缝数N = 1 000，试求：（1）中央峰的角宽度；（2）中央峰内干涉主极大的数目；（3）谱线的半角宽度。
3-11. 一平行单色光垂直入射到光栅上，在满足dsin??3?时，经光栅相邻两缝沿?方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光叠加是否都会加强？
3-12. 已知一光栅的光栅常数d = 2.5?m，缝数为N = 20 000条。求此光栅的一、二、三级光谱的分辨本领，并求波长谱对此波长的最大干涉级次。
3-13. 已知F-P标准具的空气间隔h = 4cm，两镜面的反射率均为R = 89.1%。另有一反射光栅的刻线面积为3 cm × 3 cm，光栅常数为1 200条 / mm，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对
??0.69?m红光的二、三级光谱的位置（角度）
，以及光
??0.6328?m红光的分光特性。
3-14.在一透射光栅上必须刻多少线，才能使它刚好分辨第一级光谱中的钠双线（589.592 nm和588.995nm）。
3-15. 一光栅宽为5 cm，每毫米内有400条刻线。当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第4级衍射光谱处在单缝衍射的第一极小位置。试求：
（1）每缝（透光部分）的宽度。 （2）第二级衍射光谱的半角宽度。 （3）第二级可分辨的最小波长差。
（4）若入射光改为光与栅平面法线成30°角方向斜入射时，光栅能分辨的谱线最小波长差又为多少？
3-16. 一块闪耀波长为第一级0.5?m、每毫米刻痕为
1 200的反射光栅，在里特罗自准直装置中能看 到0.5?m的哪几级光谱？
3-17. 波长?= 563.3 nm的单色光，从远处的光源发出，穿过一个直径为D = 2.6 mm的小圆孔，照射与孔相距r0 = 1 m的屏幕。问屏幕正对孔中心的点P0处，是亮点还是暗点？要使P0点的情况与上述情况相反，至少要把屏幕移动多少距离？
3-18. 有一波带片，它的各个环的半径为rm?0.1mcm（m = 1，2，…）。当
??0.5?m时，计算其焦点的位置。
3-19. 如图所示，单色点光源（?= 500 nm）安装在离光阑1 m远的地方，光阑上有
一个内外半径分别为0.5 mm和1 mm的通光圆环，考察点P离光阑1 m（SP连 线通过圆环中心并垂直于圆环平面）。问在P点的光强和没有光阑时的光强度之 比是多少？
3-20. 单色平面光入射到小圆孔上，在孔的对称轴线上的P0点进行观察，圆孔正好露出1/2个半波带，试问P0点的光强是光波自由传播时光强的几倍。
3-21. 波长632.8 nm的单色平行光垂直入射到一圆孔屏上，在孔后中心轴上距圆孔r0 = 1 m处的P0点出现一个亮点，假定这时小圆孔对P0点恰好露出第一个半波带。试求：
（1）小孔的半径?。
（2）由P0点沿中心轴从远处向小孔移动时，第一个暗点至圆孔的距离。
22.一块菲涅耳波带片对波长0.50?m的衍射光的焦距是10 m，假定它的中心为开带， （1）求波带片上第4个开带外圆的半径。
（2）将一点光源置于距波带片中心2 m处，求它的＋1级像。 3-23. 如图所示是制作全息光栅的装置图，试推导其
全息光栅的条纹间距公式。今要在干版处获得 1200条 / mm的光栅，问两反射镜间的夹角 是多少。
3-24. 求出如图所示衍射屏的夫琅和费衍射图样的光
强分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面波 垂直照明。
3-25. 一块透明片的振幅透过系数t(x)?e??x2，将其置于透镜的前焦平面上，并用单位
振幅的单色光垂直照明，求透镜后焦平面上的振幅分布。
第四章
4-1. 在各向异性介质中，沿同一光线方向传播的光波有几种偏振态？它们的D、E、k、s矢量间有什么关系？
4-2. 设e为E矢量方向的单位矢量，试求e的分量表示式，即求出与给定波法线方向k相应的E的方向。
4-3. 一束钠黄光以50°角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中o光和e光夹角为多少（对于钠黄光，方解石的主折射率no=1.6584， ne=1.4864）。
4-4. 设有主折射率no=1.5246，ne=1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成45°， 如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o、e光光线方向，二光夹 角?以及它们从晶体后表面出射时的相位差（?=0.5?m，晶体厚度d=2cm。）
4-5. 一单轴晶体的光轴与界面垂直，试说明折射光线在入射面内，并证明：
tan?'?ie?nosinn2'ene?sin2?i其中，?i是入射角；?e是e折射光线与界面法线的夹角。
4-6. 两块方解石晶体平行薄板，按相同方式切割（图中斜线代表光轴），并平行放置， 细单色自然光束垂直入射，通过两块晶体后射至一屏幕上，设晶体的厚度足以使双折射的 两束光分开，试分别说明当晶体板2在：① 如图4-64所示；② 绕入射光方向转过?角； ③ 转过?/2角；④ 转过?/4角的几种情况下，屏幕上光点的数目和位置。
4-7. 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点?=45°时,两出射光的夹角?为多少?
4-8. 设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、慢轴成45°，分别画出在半波片中距离入射表面为：① 0；② d/4；③ d/2；④ 3d/4；⑤ d的各点处两偏振光叠加后的振动形式。按迎着光射来的方向观察画出。
4-9. 用一石英薄片产生一束椭圆偏振光,要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向,长短轴之比为2:1,而且是左旋的。问石英片应多厚？如何放置？（?=0.5893?m,no=1.5442，ne =1.5533。）
4-10. 两块偏振片透射方向夹角为60°，中央插入一块1/4波片，波片主截面平分上述夹角。今有一光强为Ie的自然光入射，求通过第二个偏振片后的光强。
4-11. 一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成?（?≠0°、90°）角。试问哪些光不能透过该装置。
4-12. 在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚0.913mm的石膏片。当
?1=0.583?m时，视场全暗，然后改变光的波长，当 ?2=0.554?m时，视场又一次全暗。
假设沿快、慢轴方向的折射率在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。
第五章
5-1. 一KDP晶体，l=3cm，d=1cm。在波长?=0.5?m时，no=1.51，ne =1.47，?63=10.5×10-12m·V-1。试比较该晶体分别纵向和横向运用、相位延迟为?=?/2时，外加电压的大小。
5-2. 一CdTe电光晶体，外加电场垂直于（110）面，尺寸为33×4.5×4.5mm3，对于光波长?=10.6?m，它的折射率no=2.67，电光系数?41=6.8×10-12 m·V-1。为保证相位延迟
?=0.056rad，外加电场为多大？
5-3. 在声光介质中，激励超声波的频率为500MHz，声速为3×105cm，求波长为0.5?m的光波由该声光介质产生布拉格衍射角时的入射角?B=？
5-4. 一钼酸铅声光调制器，对He-Ne激光进行声光调制。已知声功率Ps=1W。声光作用长度L=1.8mm，压电换能器宽度H=0.8mm，品质因素M2=36.3×10-15s3kg-1，求这种声光调制器的布拉格衍射效率。
5-5. 对波长为?=0.5893?m的钠黄光，石英旋光率为21.7o/mm。若将一石英晶体片垂直其光轴切割，置于两平行偏振片之间，问石英片多厚时，无光透过偏振片P2。
5-6. 一个长10cm的磷冕玻璃放在磁感应强度为0.1特斯拉的磁场内，一束线偏振光通过时，偏振面转过多少度？若要使偏振面转过45°，外加磁场需要多大？为了减小法拉第
工作物质的尺寸或者磁场强度，可以采取什么措施？ 第六章
6-1. 有一均匀介质，其吸收系数K = 0.32 cm-1，求出射光强为入射光强的0.1、0.2、0.5时的介质厚度。
6-2. 一长为3.50 m的玻璃管，内盛标准状态下的某种气体。若吸收系数为0.165 m-1，求激光透过此玻璃管后的相对强度。
6-3. 一个60?的棱镜由某种玻璃制成，其色散特性可用科希公式中的常数A = 1.416，B = 1.72×10-10 cm2表示，棱镜的放置使它对0.6?m波长的光产生最小偏向角，这个棱镜的角色散率（rad /?m）为多大？
6-4. 光学玻璃对水银蓝光0.4358?m和水银绿光0.5461?m的折射率分别为n = 1.65250和1.62450。用科希公式计算：
（1）此玻璃的A和B；
（2）它对钠黄光0.5890?m的折射率； （3）在此黄光处的色散。
?(K?h)l6-5. 同时考虑吸收和散射损耗时，透射光强表示式为I?I0e，若某介质的散射系
数等于吸收系数的1 / 2，光通过一定厚度的这种介质，只透过20%的光强。现若不考虑散射，其透过光强可增加多少？
6-6. 一长为35 cm的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强只为入射光强的65%。待烟粒沉淀后，透过光强增为入射光强的88%。试求该管对光的散射系数和吸收系数（假设烟粒对光只有散射而无吸收）。
6-7. 太阳光束由小孔射入暗室，室内的人沿着与光束垂直及成45?的方向观察此光束时，见到由于瑞利散射所形成的光强之比等于多少？
6-8. 苯（C6H6）的喇曼散射中较强的谱线与入射光的波数差为607，992，1178，1568，3047，3062 cm-1。今以氩离子激光线的波长。
??0.4880?m为入射光，计算各斯托克斯及反斯托克斯
第七章
7-1. 有一玻璃球，折射率为3，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。
7-2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？
7-3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。轴上有一点光源，L＝-60mm。求U＝－2°的像点的位置。