八年级数学上册期末试卷及答案(2)

111S△ABC= AC×BG , S△ABD= AB×DE, S△ACD= AC×DF,将它们分别代入S△ABC=S△ABD+S△ACD中，再222结合AB=AC即可得出结论。后来老师又将题中的等腰△ABC改成了等腰梯形ABCH,如图12, D仍为BC边上任意一点，DE⊥AB,DF⊥HC，BG⊥HC,问BG=DE+DF是否还成立？若成立请给予证明，若不成立请简要说明理由。 A H G G G E E F F E F B 25．（本小题满分9分）【根据2007年河北省中考数学第25题改编】 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机得 分 评卷人 D 图10 C B D 图11 C B D 图12 C 第 6 页 共 23 页 y部．三款手机的进价和预售价如下表： 手机型号 进 价（单位：元/部） A型 900 B型 1200 C型 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300 （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数； （2）用含x的式子表示购进B型手机的部数y； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元． ①设预估利润P（元），用含x的式子表示预估利润P； （注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用） ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 26．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】 如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水得 分 评卷人 第 7 页 共 23 页 管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。 （1） 作图并简要说明你的设计方案及理由； （2） 求出铺设水管最少的总费用是多少? B A C D 图13 2009——2010学年度第一学期期末 八年级数学试卷参考答案 第 8 页 共 23 页 一、选择题：（每小题2分，共24分） 题 号 答 案 13 221 B 2 C 14 3 D 4 C 15 7 5 B 6 D 16 1 47 B 8 C 9 C 17 10 A 11 D 18 3312 C 二、填空题：（每小题3分，共18分） 1 (3+1) 2 （1，-2） 三、解答题：（本大题共58分） 19．解：由题意可得：， 4a+5＞0 ① ……………………………………………………………1分 2a-4＞0 ② 5 解①得a＞- ………………………………………………………………2分 4 解②得a＞2…………………………………………………………………3分 所以a的取值范围为a＞2…………………………………………………4分 数轴上表示为 …………………………………5分 0 2 7+27）÷7……………………………………………………2 20．解：原式=（3 =5分 分 7÷7………………………………………………………………3=5 ……………………………………………………………………5分 21．解：（1）500；……………………………………………………………………1分 （2）如图所示；…………………………………………………………………2分 （3）P(取到B型号发芽种子)?发芽数/粒 800 630 600 470 370 380 400 200 0 A B C D 图 型号 3701?．…………5分 630?370?380?4705 22．解：（1）等边三角形； ……………………………………………………………1分 （2）由（1）可得∠P′PA=60°，PP′=6……………………………………2分 第 9 页 共 23 页 由旋转得BP′=PC=10……………………………………………………3分 又∵PB=8 ∴PB+PP′=8+6=10=PC………………………………………………5分 222222 △PBP′为直角三角形且∠P′PB=90°………………………………7分 ∴∠APB=∠P′PA+∠P′PB=150°………………………………………8分 23．解：（1）△DEF是由△ABC 向右平移5个单位得到 ……………………………1分 （2） AFA' （x，y） （2x，y） B' C'DCEBA（1,2） A′（2,2） B（0,0） B′（0,0） C（3,0） C′（6,0） …………………………7分 （3）△A′B′C′是由△ABC纵向不变，横向拉伸为原来的2倍得到……8分 24．成立……………………………………………………………………………1分 证明：延长BA、CH交于点P，并连结PD…………………………………3分 ∴S△PBC=S△PBD+S△PCD………………………………………………………4分 ∵等腰梯形ABCH中∠PBC=∠PCB ∴△PBC为等腰三角形，PB=PC……………………………………5分 111又∵S△PBC= PC×BG , S△PBD= PB×DE, S△PCD= PC×DF …………6分 222111∴ PC×BG= PB×DE+ PC×DF……………………………………7分 222 E A H G ∴BG=DE+DF……………………………………………………………8分 P F 25．解：（1）B 60-x-y；………………………………………………………………1分 D C 第 10 页 共 23 页