初中数学北师大版《七年级下》《第一章 整式的运算》《1.3 同底数幂的乘法》精选专项试题训练【61】(含答案考
点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如果(a－b)加上一个单项式便等于(a＋b)，则这个单项式是（ ） A．2ab
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】
试题分析：根据完全平方公式把∵
，
与
分别去括号，即可求得结果.
2
2
B．－2ab C．4ab D．－4ab
∴所加的单项式是4ab 考点：完全平方公式
点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：
.
2.当，时，求代数式的值.
【答案】2013
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】
试题分析：先化
代入求值即可. 当
，
时
.
考点：代数式求值
点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：
.
，然后把
，
3.分解因式a－a＝ ．
【答案】a(a＋1)(a－1)
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】
试题分析：先提取公因式a，再根据平方差公式分解因式即可.
.
3
考点：分解因式
点评：解答此类分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.
4.
【答案】6
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】
试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项. 由题意得
，则
考点：同类项的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.
5.如果（9）=3，则n的值是（ ） A．4
【答案】B
【考点】初中数学北师大版》七年级下》第一章 整式的运算》1.3 同底数幂的乘法 【解析】
试题分析：根据幂的乘方法则把底数统一为3，即可得到结果. （9）=3， 9=3， （3）
=3，
B．2 C．3 D．无法确定
3=3， 则故选B.
考点：本题考查的是幂的乘方
点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
，
，
6.，
22
，的公因式为____________
【答案】4ab
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】
试题分析：解：由题意分析，得出：考点：本题考查了公因式的定义
，
，
，共有的项是：4ab
22
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在分析此类试题时要注意公因式的基本定义和性质定理
7.
【答案】8
，则__________
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】 试题分析：解：
考点：本题考查了同因式
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要对同因式的基本次幂熟练把握，掌握好其基本定义即可
8.
【答案】500
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】本题考查的是平方差公式的应用 先根据平方差公式对分母进行分解，再约分即可。
9.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米. （1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用； （2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？
【答案】（1）甲：①当0＜ⅹ≤3时 10元；②当ⅹ＞3时 10＋1.2（ⅹ-3） 乙：①当0＜ⅹ≤3时 8元 ②当ⅹ＞3时 8＋1.8（ⅹ-3）
（2）当乘坐的路程为13千米多一点，即ⅹ＝14时 甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减
【解析】（1）分0＜x≤3和x＞3两种情况分别写出对应的代数式； （2）分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可．
10.下列计算正确的是 ( ) A．
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式
【解析】分析：根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、同底数幂的除法、合并同类项等知识点进行解答．
解答：解：A、（）×3=1×=；故不对； B、x+x=2x；故不对； C、x÷x=x；故不对； D、（-a）=a，正确； 故选D．
点评：主要考查了零指数幂，负指数幂和平方的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
3
2
6
8
2
6
5
5
5
0
-1
B．x+x=x
5510
C．x÷x=x
824
D．(－a) =a
326
11.（2011?陕西）分解因式：ab﹣4ab+4a= ．
【答案】a（b﹣2）．
【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】ab﹣4ab+4a
=a（b﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式） =a（b﹣2）．﹣﹣（完全平方公式） 故答案为：a（b﹣2）．
2
2
2
2
2
2
12.
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》整式
【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 解：-的相反数是-（-）=．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
13.下列计算正确的是
A．
【答案】D
B．
C．
D．
【考点】初中数学知识点》数与式》整式
【解析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、x与x不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为x÷x=x=x，故本选项错误； D、（x）=x，正确． 故选D．
3
2
66
3
6-3
32
4
14.若x2+mx+4是一个完全平方式，则m的值为
【答案】±4
【考点】初中数学知识点》数与式》整式
【解析】这里首末两项是2x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和2积的2倍，依此求出m的值．
解：∵x+mx+4是一个完全平方式， ∴这两个数2x和2， ∴mx=±2×2?x， 解得m=±4． 故答案为：±4．
2
15.（2a－b＋3）（2a－3＋b）；
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】略