浅谈数字地面模型与公路设计
摘要：本文研究了建立数字地面模型的思路与步骤，同时，对数字地面模型在路线平纵横设计中的应用做了初步探讨。实践证明，基于数字地面模型进行路线设计，有利于数据提取，避免了以往因设计方案的改变而要重新测量数据，因而提高了工作效率，节省了工作时间，较传统的设计方法有明显的优势。
关键词：道路工程 数字地面模型 公路选线 方案对比 0、前言
公路设计离不开地形资料。数字地面模型（DTM）就是把测量重点从一条己知的平面线形扩大到路线平面线将要通过的具有一定宽度的带状地面区域内，建立带状数字地面模型。在数模建立的基础上，采用一种数学内插方法，把这种地形信息拟合成一个表面，以便在公路设计时根据已知点的坐标计算出它的高程。
数模与航测、路线计算机辅助设计相结合，将形成覆盖数据采集与处理、路线设计与计算及设计图表输出的完整的设计全过程的路线设计一体化系统。[1]
1、数字地面模型的建立
建立数字地面模型一般要经过地形数据采集、数据预处理、原始数据的排序与检索、待定点的高程内插等主要过程。具体步骤如下：
1.1DTM地面点数据采集
目前的数据采取方法主要有：野外实测、地形图数字化和摄影测量等三种。野外实测劳动强度大、效率低。地形图数字化通常是采用数字化仪对现有地形图等高线进行跟踪输入，这种方法实用性强、工作效率高。摄影测量是利用航天摄影测量或地面立体摄影像对，借助某种摄影测量仪对由立体像对恢复的光学立体模型进行测量，获得地形数据；这种方法效率高、自动化好，但是成本较高。
1.2地形数据预处理
其目的是将格式各异的原始地形数据，转换成有统一的坐标系、统一的数据格式与编码形式的地形数据文件。然后根据路线走向，考虑到带状区域建立数字地面模型的需要和数模之间的接边要求，将整个地形原始数据经旋转、平移至统一的数模坐标系中，供建立沿线走向的带状数字地面模型连续调用。[2]
1.3地形数据排序与检索
原始数据经过预处理后已转换至以路线走向为主方向的数模坐标系中，然后沿路线走向可设置一个较大的数组，而横向则根据路线两侧的数据采用范围确定数组大小，从而建立起地形数据的排序排格，即可根据给定点的平面坐标而快速地提取相应网格中己知地形点。
1.4数字地面模型的高程内插
DTM是将地面上的地形点压缩后，选取一些有代表性的离散点来反映地形状况。而应用过程中必须对采集到的地形原始数据利用一定的数学方法进行加密，以便获得地面上任一点的高程值。DTM高程内插方法归纳起来有下列三种：
①移动面法。对待定点周围的已知地形点定义一个拟合面，内插拟合表面求得待定点的高程。内插曲面方程： Z=ao+alx+a2y+a3x2+a4xy+a5y2；其中ai---按照最小二乘法原理确定。[3]
②分块函数法。将内插区域分成若干个方形或矩形单元，对每一个单元用低次多项式表示地面形状，要求整个表面连续并尽量平滑。包括三角形格网的线形