1.3 交集并集
学习目标：
1．理解交集、并集的含义． 2．能进行交集并集的运算． 重点难点：交集、并集的运算． 授课内容： 一、知识要点 1．集合的并、交运算
并集：A∪B＝{x| x∈A或x∈B}． 交集：A∩B＝ ． 2．交并集的性质 并集的性质：
A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A．
交集的性质：
A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B．
二、典型例题
1．设全集U?{1,2,3,4,5},A?{1,3,5},B?{2,4,5},则(CUA)2．设集合A?{x|x?5,x?N},B?{x|x?1,x?N}，那么A22(CUB)? ．
B? ．
3．若集合P?{y|y?x?2x?1,x?N},Q?{y|y??x?2x?1,x?N}，则下列各式中正确的是 ．
(1)PQ??;(2)PQ?{0};(3)PQ?{?1};(4)PQ?N．
4．知集合A={x|-5
???。???x,y?|y?x,x?R?,B???x,y?|y?x,x?R?,则A2B= ．
1
8．已知集合P??x|?2?x?5?,Q??x|k?1?x?k?1?,求使P?Q??的实数k的取值范围．
9．已知集合A?2,3,a2?1,B??a2?a?4,2a?1,?
10．设U={小于10的正整数}，已知A∩B={2}，(CUA)????13?求实数a的值． ?,且A?B??2?，
4?(CUB)={1，9}，
(CUA)B?{4,6,8}，求A，B．
11．设全集U?{不超过5的正整数},A?{x|x2?5x?6?0},B?{x|x2?px?12?0},
CUAB?{1,3,4,5},求p及AB．
2
12．已知集合A={x|x<3}，B={x|x
③若CRA是CRB的真子集，求实数a的取值范围．
三、课堂练习
1,3,6,8,9?,C??3,7,8?,则集合?A?B??C? ． 1．设集合A??0,1,2,4,5,7?,B??2．设全集U??x|x?8,x?N??,若A?CUB???1,8?,?CUA?B??2,6?,
?CUA??CUB???4,7?,则A? ，B? ．
3．已知P={y|y=x2+1，x∈N}，Q={y|y=－x2+1，x∈N}则P ∩Q= ． 4．设集合A??x|?4?x?2?,B??x|?1?x?3?,C?x|x?0或x?2, 则(A?C)?B?_______．
5．设M,P是两个非空集合，定义M与P的差为M?P??x|x?M,且x?P?,则
??M?(M?P)= ．
6．已知全集U???4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4?,集合A={-3，a2，a + 1}，B ={a – 3，2a – 1，a2 +1}，其中a?R，若A?B???3?，求CU(A?B)．
3
7．A = {x∣x2 – 3x +2 = 0，x∈R}，B = {x∣x2 – ax + a – 1 = 0，x∈R}，C = {x∣x2 – mx + 2= 0，x∈R}，且A
8．已知集合A?{x1?ax?2},B?{xx?1},且满足A?B?B，求实数a的取值范
B?A,AC?C，求a,m的值．
围．
【拓展提高】
10．已知A?{xx2?2x?m?0}且A?R???，求实数m的取值范围．
四、巩固练习
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)＝________．
2．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是________．
2
4
3．已知全集U＝{x|0≤x<10，x∈N}，A∪B＝U，A∩(?UB)＝{1,3,5,7,9}，则集合B＝________．
4．集合M＝{x|－2≤x<1}，N＝{x|x≤a}，若?
5．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a}，则使M∪N＝M成立的a的值是________．
6．对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A，且x?B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素的个数为________．
7．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1 8．已知非空集合A＝{(x，y)|(a－1)x＋(a－1)y＝15}，B＝{(x，y)|y＝(5－3a)x－2a}．若A∩B＝?，则a＝________． 9．已知M＝{x|y＝x－1}，N＝{y|y＝x－1}，那么M∩N＝________． 10．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,3,5}，则?U(A∩B)等于________． 11．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，而A∩(?UB)等于________． 12．设集合A＝{x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z且－5≤x≤5}，则A∪B的元素个数是________． 13．已知集合M是方程x＋px＋q＝0(p－4q≠0)的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}，若M∩A＝?，且M∪B＝B，试求p、q的值． 5 2 2 2 2 2 2 ∩N)，则实数a的取值范围为________． 14．已知全集U＝{不大于5的自然数}，A＝{0,1}，B＝{x|x∈A，且x<1}，C＝{x|x－1 A，且x∈U},求?UB，?UC. 15．设集合A＝{a2 ,2a－1,－4}，B＝{a－5,1－a,9}． (1)若{9}＝A∩B，求实数a的值； (2)若9∈(A∩B)，求实数a的值． 6