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3.4分式方程(1)学案
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 3．4．1分式方程 课型：新授
学生姓名：_________ [目标导航] 、学习目标 （1）知识目标：
①通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。
②通过观察，归纳分式方程的概念。 （2）能力目标：
体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
（3）情感目标：
在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。 2、学习重点：
能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义 3、学习难点：
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能根据实际问题中的等量关系列出分式方程。 [课前导学] 、课前复习：
（1）同分母分式相加减的法则是___ ____。
（2）异分母分式相加减的法则是___ _。 （3）,，
的最简公分母是： 。 （4）
2、课前预习：
问题引入：请同学们尝试解决以下问题 农业生产问题
有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000㎏和15000㎏，已知第一块小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何
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设未知数列方程？ （1）
如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为x㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为___ ㎏. （2）
第一块试验田有 公顷？ （3）
第二块试验田有 公顷？
以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表 总产量 每公顷的产量 土地面积 第一块试验田 x
第二块试验田 （4）
列出的方程是： 。
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电脑培训问题
王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定的人数是多少？
（1）如果设原定是x人，那么实际是 人。
（2）原定每人平均分摊____________元。 （3）实际每人平均分摊____________元。 以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表 总费用 人数 每人费用 原定 x 实际
（4）根据题意，可得方程 。
上面所得到的方程有什么共同特点？ 分
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中含有
的方程叫做分式方程
3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议） [课堂研讨] 、
新知探究，列出分式方程 交通运输问题
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求客车走高速所需时间。 设所要时间为x小时，请完成下表 总路程 时间 车速 高速公路 x 普通公路
根据题意，可得方程 。
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