行的帧首表示帧首信息，包含所选方法(如DCT方法等)，取样精度，量化位数，原图象行数，每行取样数，各分量图象尺寸比例，各分量图象排队次序和分别选用何种量化表等。扫描1表示扫描数据1，由图中第三行阐述。DNL段用于重新定义帧内的行数和行号。凡框内带方括号的内容均为任选。所以在此帧内最少包含2个数组内容，即帧首和扫描1。
(3) 图3.16中第三行的扫描首(Scan Header)包含扫描起始信息，分量图象号码，该分量图象的参数，熵编码表选择内容，ECS0 (Entropy Coded Segment)表示第0段熵编码，由第四行说明。RST0 (Restart Marker) 为重新开始的标记，可以在熵编码段之间插入。但最多插入8个，按0至7标号。
(4) 图3.16中第四行用于说明初始和结束的熵编码段。各编码段内包含若干个最小编码单元MCU，各MCU内有一组按次序排列的分量图象数据，即压缩后的数据，或称熵编码数据。
JPEG的解码过程，正好与编码过程相反，恕不赘述。 下面举一个JPEG编码实例。
为了加深对JPEG编码的理解，我们以实际数据说明JPEG编码过程。
我们从真实亮度图象中取一个子图象，它是 8×8 象素方块，各象素用 8位量化，得图3.17 所示数据，或称原图象取样数据。由图可见各数据相差不大，说明低空间频率占优势。另外图中各数据值均较大，说明平均亮度较高，直流系数较大。为降低传输位率，现采用向下电平移位，即对各数据均减去均值128，得图3.18。
139144150159159161162162
图3.17 原图象数据
144151155161160161162162149153160162161161161161153156163160162161163161155159158160162160162163155156156159155157157158155156156159155157157158155156156159155157157158 326
11162231313334341023273332333434212532343333333325283532343335332731303234323435272828312729293027282831272929302728283127292930图3.18 电平移动后的数据
再经过DCT变换后得图3.19所示DCT系数，由图3.19可见，直流系数最大，低
235.6-22.6-10.9-7.1-0.61.8-1.3-2.6-1.0-17.5-9.3-1.9-0.8-0.2-0.41.6-12.1-6.2-1.60.21.51.6-0.3-3.8-5.2-3.21.51.51.6-0.3-1.5-1.82.1-2.90.20.9-0.10.4-0.51.9-1.7-0.10.9-0.1-0.71.51.71.2-2.70.4-0.60.00.61.01.1-0.61.3-1.2-0.10.31.3-1.0-0.8-0.4图3.19 DCT数据
频系数其次，高频系数最小。用亮度量化表，除图3.19中的DCT系数后，得图3.20所示的量化后DCT系数。图中全部整数而且有许多零。采用之字形扫描，将这些
15-2-1000000-1-100000-100000000000000000000000000000000000000000000000图3.20 量化后的DCT系数
数据排列后得到如下结果。
(15 0 -2 -1 -1 -1 0 0 -1 EOB)
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对此数据进行中间熵编码。首先采用公式DC差分值 =DCi－DCi?1，这里DCi= 15，假设DCi?1 = 12，则DC差分值 = 3。对于第一方块i?1时，由于令DC0?0,查表
3.4，可知DC差分值 = 3时的位数为2， 因而DC差分值中间编码中的符号1 为(2)。符号2 为(3)，即DC差分值中间熵编码为(2)(3)。下一步对AC系数进行行程编码。第一个数组为0, -2。查AC系数位数表3.5，系数-2的位数长为 2，故得符号1、符号2 为(1, 2)(-2)。以此类推可得全部行程编码如下所示:
(2)(3)，(1,2)(-2)，(0,1)(-1)，(0,1)(-1)，(0,1)(-1)，(2,1)(-1)，(0,0)
(3-37) 下一步为可变长度熵编码，首先对DC系数的一对符号(2)(3)编码。由亮度DC差分系数表3.6查得位长(2)得011，再查幅值表3.10，得幅值(3)的码为 11，因此由符号(2)(3)得码字为01111。下一对符号为(1,2)(-2)，用亮度AC系数表3.8查(1,2)的码为11011。再由幅值表3.10 查幅值(-2)的码为 01。因此由符号(1,2)(-2)的编码为1101101，第三对符号为(0,1)(-1)，由表3.8查 (0,1)的码为00，由表3.10查 (-1)的码为0，因此符号(0,1)(-1)的编码为000，按此步骤进行下去，直到最后符号(0,0)，可在表3.8中查得为1010。由此可得全部编码序列如下：
0111 1101101 000 000 000 1110001 1010 (3-38) 上述总位数为31位，代表8×8=64象素的子图象信息。为了表示压缩程度，可以用象素位率来表示，即平均每个象素占用多少比特来度量。对本例8×8子图象的象素位率计算如下：
象素位率 = 总位数/象素数 = 31/64 = 0.5比特/象素 ( bit/pixel)
(3-39) 如果不进行编码压缩，每个象素需要用8bit(=1byte)来代表。即象素位率 = 8比特/象素。为了表示压缩程度，我们定义压缩比CR CR?压缩前象素位 率/压率缩后象素位/压数缩后的总位 ?压缩前的总位 数 ?8?8?8?8/31?16.5 （3-40）
31/64 上述公式(3-38)所示的31位编码值，按顺序传输到解码器。进行解码。解码过程是编码过程的逆过程。解码器对接收到码流进行识别。我们知道(解码器和编码器具有相同的码表)，根据码流的格式，首先进入的码流的前几位代表DC差分值，根据DC差分值码表3.6，发现只有输入码的前三位011可识别，代表对应位长(2)，即应取011后面的2位11代表DC差分值的幅值。查表3.10得幅值为3。即DC差分值 =DCi－DCi?1 DCi= DCi?1 + 3。编码时我们假定DCi?1 =12，因此DCi= 15。这样我们已从公式(3-38)所示的码流中识别出前五位。从码流的第六位开始后面若干位代表亮度系数。根据表3.8，查得只有码流中11011能对应符号1为(1,2)，这表示有一个零，零后位长为2，所以取后面2位，为01，再查表3.10，其01码对应幅值为-2，由此得第二数组为0,-2，以此类推，可得全部亮度系数。和图3.19的数据完全相同。由此也可看出熵编码是无损编码。
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下一步是去量化，即量化表乘熵解码后所得的图3.20数据，得图3.21的数据，再经过二维离散余弦逆变换IDCT和电平移动(+128)，则可得到解码后的子图象，如图3.22。
240-24-14000000-12-1300000-1000000000000000000000000000000000000000000000000图3.21 去量化后的DCT系数
144148155160163163160158146150156161163164161159149152157164164164162161152154158161162162162161154156158161162162162162156156157159160160161161156156156157158158159159图3.22 解码后图象数据
比较解码后图象3.21与原图象3.16可见，最大差值为5，即最大误差为3.6%，此误差人眼很难察觉，故此压缩和去压缩都是成功的。
以上例子进一步看出，JPEG标准中以DCT为基础的编码过程，实际上是在消除图象中的相关性，或者说消除图象中的冗余度，这种冗余度包括下列三种。 第一种是编码冗余度。例如，DCT变换，哈夫曼编码，是消除编码冗余度。 第二种是象素间冗余度。例如，直流系数用差分编码就是消除相邻子图象间的灰度(或亮度)冗余度。
第三种是心理视觉冗余度。例如，用量化过程，就是利用人眼对各种空间频率，包括亮度、色度、纵、横方向的高频、低频的敏感程度不同，从而降低和消除一部分数据，达到数据压缩的目的，或降低传输位率，同时又不损害心理视觉对图象的主观评价。这就是充分利用心理视觉冗余度对图象数据进行压缩。
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