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绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远. （1）请判断C能否落到地面.
（2）A在桌面上滑行的距离是多少？
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参考答案
1． D解析：根据题意及功的计算公式有：W=F1s=F2·2scos30o，得F1和F2的大小为3∶1。 2． AD解析：两球动能改变等于重力的功，应该相同，A正确，B错误；因初速度不同，
落地时两球的动能不同，落地时B球的动能大，C错误；落地时重力对两球做功的瞬时功率等于重力与竖直分速度的乘积，应相同，D正确。
3． C解析：根据功的定义，水平恒力F所做的功只与F的大小及在力F的方向上发生的位
移大小的乘积，由于人的拉力方向是斜向上，在拉动过程中正压力减小，摩擦力减小，由于是匀速运动，拉力的水平分量也小，人所做的功小于狗群所做的功。 4． D解析：小明对足球做的功等于足球动能的增量，即W?不为零，则械能为
12mv，足球在B点处的动能212mv?mgh，故A、B两项均错；B处为零势能面，故足球在A点处的机212mv?mgh，足球运动过程中机械能守恒，在B点处的机械能等于在B点处的21动能，即EkB?mv2?mgh，故C错D正确。
25． A解析：小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，由向心力方程
mv2可知，对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；又N?mg?R小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小，由向心力方程mv2可知， 对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多。mg?N?R所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，选A。
6． AC解析：由重力势能的表达式EP?mgh，重力势能减少了4J，而mg=5N，故h=0.8m，A选项正确；物块下降过程中N对物块做负功，f对物块不做功 ，C选项也正确。 7． AC解析：由于人的作用，使传送带运动起来，人对传送带应该做功；人的重心不动，
绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，所以人对传送带做功的功率为m2gv。 8． BCD解析：设汽车在斜坡上牵引力为F，阻力为f，重力沿斜面向下的分力为mgsin?。
汽车在沿斜坡向上运动过程中，若F?f?mgsin?，汽车将匀速运动，选项B正确；若F?f?mgsin?，则汽车先做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速运动，选项C正确；若F?f?mgsin?，则汽车先做加速度逐渐减小的变减少运动，最后做匀
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速运动，选项D正确。
2v0?v0?gL，从最高点到最低9． AC解析：在最高点，绳的张力为零，应有mg?mL11v222点的过程中mg?2L?mv?mv0；在最低点：T?mg?m，联立可得T=6mg，
22L15mv2?mgL，由于机械能守恒，在最低点225小球的机械能也为零EP?Ek?0?EP??EK??mgL，选项C正确。
210．ABC解析：从c图知道，汽车的加速度为gtan?，还知道初速度为0和运动的时间，
A选项正确；小球在最低点的动能Ek?因此可以根据v?v0?at求出4s末汽车的速度；根据F = ma求合外力，根据
1s?v0t?at2和合外力求功，因牵引力大小未知，所以功率未知。
211．（4分）（1）CD
解析：“验证机械能守恒定律”的实验原理是利用减少的重力势能转化为动能，因此不需要称重物的质量；若先松开纸带让重物下落再接通电源则不能有效利用纸带，所以应先接通电源让打点计时器打点稳定后再松开纸带让重物下落，因此正确的选项是CD。 12．（8分）（1）0.05 （2分）（2）1.24（2分） 2.68（1分） 2.82（1分） 2.88（1
分） 误差范围内，圆柱棒的机械能守恒。（1分） 13．（10分）解：（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩
擦力都做功。由于对称性，槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等。 小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得
12mv （2分） 21解得Wf?mg(H1?H2)?mv2?2J （1分）
2mg(H1?H2)?Wf?小球第一次离槽上升的高度h1，由动能定理得
1?mg(h1?H2)?Wf??mv2 （2分）
2解得 h1?4.2m （1分）
（2）设小球最多能飞出槽外n次，则应有
mgH1?n?2Wf （2分）
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解得 n?mgH125??6.25 （1分） 2Wf4即小球最多能飞出槽外6次。 （1分） 14．（12分）解：（1）由机械能守恒定律得mgh?解得v?2gh ②（1分）
（2）在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W??mgd ③（2分） 由能量守恒定律得
12mv ①（2分） 212mv?EP??mgd ④（2分） 2以上各式联立求解得EP?mgh??mgd ⑤（1分）
（3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为 W??mgd ⑥（1分） 由能量守恒定律得 mgh??EP??mgd ⑦（2分）
解得物块A能够上升的最大高度为：h??h?2?d ⑧（1分）
2vB15．（12分）解：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：N?mg?m，（N=7mg）（2
R分）
12EKB?mvB?3mgR（1分）
2根据动能定理，弹簧弹力对物体做的功为W弹=EKB=3mgR （1分）
2vC（2）物块到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg?m（2分）
R121Ekc?mvC?mgR（2分）
22物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W阻－mg×2R=EKC－EKB 得 W阻=－0.5mgR（2分）
（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，以光滑水平面为零势能点，根据机械能守恒有：EK=EKC＋EPC=2.5mgR。（2分） 16．（14分）解析：（1）设B、C一起下降h1时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，A、
C一起减速运动，设C再下落h后，A、C两者速度均减为零。 对A、B、C一起运动h1的过程应用动能定理得
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(m1B?mC)gh1??mAgh1?2(mA?mB?mC)v2 （2分） 解得 v2=0.96（m/s）2 （1分）
对A、C一起再下降h的过程应用动能定理得 m1Cgh??mAgh?0?2(mA?mC)v2 （2分）
解得，h=0.96m， （1分） 显然h>h2，因此B被挡后C能落至地面 （1分） （2）设C落至地面时，对A、C应用动能定理得，
mCgh2??mAgh2?12(mA?mC)(v?2?v2) （2分） 解得 v?2?0.66（m/s）2 （1分）
对A应用动能定理得，??m1Ags?0?2mAv?2 （2分） 解得 s=0.165m （1分）
所以A滑行的距离为sA?h1?h2?s=（0.3+0.3+0.165）=0.765m
本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn
1分） （