l?r?b,dl?dr，将其代放上式故 2.7?103?2.03?103?6.7?102V
?L?0Ib?L(r?b)OA??b?b?2πr(r?b)dr??0?I2π?brdr??0?Ib?L2π(L?bln)由?OA?0或由
B(v??B?)可知，
电动势?OA的方向从O指向A，即A点电势高。…….…1分
(10分) 有直径为10cm及16cm的非常薄的
铜制球壳同心放置时，内球壳的电势为
2700V，外球壳带有电量为8.0×10-9C。求： ⑴ 内球壳所带的电量； ⑵ 外壳的电势；
⑶ 若将内球壳与外球壳用导线连接，内、外球壳的电势各变化多少？解：
设内、外球壳所带的电量分别为q1、q2 ，内、外球壳的半径分别为R1、R2，电势分别为V1、V2 ，则
⑴
V11?4??(q1?q2 0RR)12由上式可解得：q1?1.0?10?8C ⑵
V1q1?q22?4?? 0R2由上式可解得：V32?2.03?10V ⑶ 二球壳用导线接触后，全部电荷均分布在外球壳上，两球壳成为一个等势体，电势为V2?2.03?103V。故二球壳用导线接触后，外球电势不变，内球电势降低，其值为
02 (10分)如图所示，在恒定的均匀磁场B?中有一金属框架aOba,ab边可无磨擦自由滑动，已知?aOb??,ab?Ox。若t?0时，ab边由x?0处开始以速率v作平行于X轴的匀速滑动。试求任意t时刻 （1） 穿过金属框的磁通量；
金属框中感应电动势的大小和方向。02 （10分）
解 （1）设ab长为l，则任意t时刻穿过金属框的磁通量为；
??BS?B?12lx
将x?vt,l?xtan??vttan?代入上式，则
??B?12v2t2tan? .5分
（2）由法拉第电磁感应定律可知，t时刻金属框中感应电动势的大小为
??d?dt?Bddt(12v2t2tan?)?Bv2ttan??Bv2ttan?
?的方向从b指向a。