一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。 第一部分 算术 [内容综述]
1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等． 2．数的运算
（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*
n3．数的整除 ：整除（
?k?l）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数
m（
mnm?n1m1、公约数、最大公约数、互质数、最简分数． nm1?mn1）
4．比和比例：比例、[典型例题]
ab?cd，正比例关系、
ab?k，反比例关系等ab?k．
一、算术平均数（平均值）问题
例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？ 分析：
(3654?216)?3654?(3654?714)?326[(3654?216)?3654?(3654?714)]
5?2(3?3654?216?714)6?4775.（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题） 二、植树问题*
（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？ 分析：2(138012?1)?232．
（2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．
分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要4?7?28个钉子． 三、运动问题
1．相遇与追及问题 （s?vt，v?v1?v2,v?v1?v2，s?s1?s2）
例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？ 分析：设队伍长度为 l，则
l300?100300?100解得 l?1200．
?l?9，
2．顺流而下与逆流而上问题
例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．
1
分析：因为
352v?v水?11，352v?v水?16，所以
?v?v水?32, ?v?v?22,水?解得 v?27,v水?5． 3．列车过桥与通过隧道问题
例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长． 分析：设隧道长为 l，则 270?l?18?50，所以 l?630． 四、分数与百分数应用问题**
例：某工厂二月份产值比一月份的增加1000，三月份比二月份的减少1000，那么 ． A．三月份与一月份产值相等．
B．一月份比三月份产值多
199．
．*
C．一月份比三月份产值少
199． D．一月份比三月份产值多
1100分析：设一月份的产值为 a，则三月份的产值为 0.99a，所以一月份比三月份产值多
a?0.99a0.99a?199．
五、简单方程应用问题 1．比和比例应用题
例1．有东西两个粮库，如果从东库取出库原来的存粮数．
分析：设西库原来的存粮数为 x，则
15放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的
12．已知东库原来存粮5000吨，求西
5000?50005?12(x?50005)，
所以 x?7000．
例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？
分析：设甲、乙两人分别做了x天和y天．根据题意得
?x?y?22,? ?11x?y?1,?20?30解得
x?6,y?16．
2.求单位量与求总量的问题
例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？
分析：设要运完余下的渣土还需要x天，则
8?15?8?6?(8?2)x，
所以 x?12．
3．和倍、差倍与和差问题
例：把324分为A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各
2
是多少？
分析：根据题意得
?A?B?C?D?324,? ?1?A?2?B?2?2C?D,2?解得 A?70,B?74,C?36,D?144． [样题与真题] 一、数的运算
1．设直线方程 y?ax?b,ab?0，且x的截距是y的截距的(?2)倍，则a与(A) a 分析：因为?
(B)
12谁大？(C)
12 (C) 一样大 (D) 无法确定
ba??2b，所以a?12。
2．方程 (A)0 分析：因为
1x?1
2?2x?1?2x?1
?0 的根的个数为(A)
(C)2
，所以
(D)3
(B)1
1x2?2x?1?2x?1?x?321x?12?2x?1?2x?1?0 的根的个数为0。
?1?13．设a,b,m均为大于零的实数，且 b?a，则(A)前者 分析：因为
(B)后者
a?mb?m
与
ab谁大？(A)
(C)一样大 (D)无法确定 比
a?mb?m?ab?m(b?a)b(b?m)?0，所以
a?mb?mab大。
注：特殊值代入法。
4．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A) (A)奇数
(B)偶数
(C)无法确定
(D)无石子
分析：因为3x?4y?29，所以x为奇数。 5．（2003）已知 a?A．a?b?c． C．c?a?b． 注：考虑f(x)?1120012002
,b?200220032004B．b?c?a．
D．c?b?a．*
,c?2003，则 ．
x?1x?1?1x。
?i6．（2003）
i?111? ．
i?1?(?1)i?1iC．12．
D．13．
A．10．
B．11． *
3
注：1?2???11?12?11?12?66。
n?17．设Sn?1?2?3?4???(?1)A．2
B．1
C．0
． n，则S2004?S2005?（B ）
D．?1
分析：由于所以
S2004?(1?2)?(3?4)???(2003?2004)??1002．
，
S2005?S2004?2005，
S2004?S2005??1002?2?2005?18．（2005）
1??1??1??1??1??1??1??1??1?1?1?1?1?1?1?1?????????????????2??3??4??5??6??7??8??9?? 的值是（ ）。0.1?0.2?0.3?0.4?0.5?0.6?0.7?0.8?0.9A.
281 B.
29 C.
92 D.
812?
分析：分子?123456782345678912?331431321918，分母?1?2?3?4?5?6?7?8?910?666364132?77164?（ C ）
127128
?92，所以正确选项为A．
9．（2006）11?22 A . 308分析：
?44
?551161516 B .308 C .308 D.30811?2212?3314?4418?55116?661213212?77?122164?123?11(1?2?3?4?5?6?7)?1?1?1(1??124?125)
?11?12?7?8?1262?30863164210．（2006）某型号的变速自行车主动轴有3个同轴的齿轮，齿数分别为48、36和24，后轴上有4个同轴的齿轮，齿数分别是36、24、16和12，则这种自行车共可获得（A）种不同的变速比。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 分析：（本题是算术题。考查两个数的比的大小） 由于
4816?3612,4824?2412,3636?2424,3624?2416，所以这种自行车共可获得12?4?8种不同的变速比。
二、平均值问题
1．从生产的一批灯泡中任意抽取5个，测的寿命（小时）分别为113,110,107,100,95，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C) (A)103 分析：
(B)104
(C)105
(D)106
113?110?107?100?955
?105。
2．张某以10.51元/股的价格买进股票20手，又以9.8元/股买进30手，又以11.47元/股买进50手，他要不赔钱，至少要
4
卖到什么价钱（元/股）？（1手?100股）(D) (A)11.02 分析：
(B)10.32
(C)9.98
(D)10.78
10.51?2000?9.8?3000?11.47?500010000B．3．
C．4．*
D．5．
?10.78。
3．（2003）记不超过10的素数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是 ． A．2． 分析：
2?3?5?74?4.25?4。
三、植树问题
1．（2003）1000米大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需 要 ．
A．树200课，花200盆． C．树202课，花202盆． 分析：共需树2(
B．树202课，花200盆．* D．树200课，花202盆．
100010?1)?202，共需花2?100010?200．
2．（2004）在一条长3600 米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40 米原已挖好一个坑，现改为每隔60 米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（ D ）． A . 50 和40
B . 40 和 50
C . 60 和30
D . 30 和60
分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30 和60． 四、运动问题
（2004）在一条公路上，汽车A 、B 、C 分别以每小时80 、70 、50 公里的速度匀速行驶，汽车A 从甲站开向乙站，同时车B 、车C 从乙站出发与车A 相向而行开往甲站，途中车A 与车B 相遇两小时后再与车C 相遇，那么甲乙两站相距（ D ）. A . 2010 公里
B . 2005 公里
C . 1690 公里
D . 1950 公里 ，解得 l?1950．
分析：设甲乙两站相距l公里，则五、简单方程应用问题 1．单位量与总量问题、
l80?70?2?l80?50（1）（2004）某校有若干女生住校，若每间房住4 人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有－间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ C ） A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
分析：设女生宿舍的房间数为x，则8(x?1)?4x?20?8x，解得x?6． 注：选项验证法。
（2）（2005）某项工程8个人用35天完成了全工程量的A.18 B.35 C.40 D.60
分析：设完成剩余的工程还需要的天数是x，则8?35?2．和倍、差倍、和差问题
小明今年一家四口人，全家年龄之和为69岁，父亲比母亲大一岁，姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为54岁，则父亲今年多少岁？(D) (A)28
(B)29
(C)30
(D)31
六、分数（比）、百分数应用问题
1．（2003）某工厂产值三月份比二月的增加1000，四月份比三月的减少1000，那么 ． A．四月份与二月份产值相等．
B．四月份比二月份产值增加
5
13，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要的天数是（ ）．
12(8?6)x，故x?40，即正确选项为C．
199．