《电路理论》试卷4答案及评分标准
一、（6分）
3A:27W,负载；3?:27W，负载；9V：54W，电源。 二、（6分）外加电源法：
由KVL:us=-2u1+2i+3(i+2i)+u1=11i-u1 (2分) VCR:u1=2(i+2i)=6i (2分) 整理得：Rab=
usi?5? (2分)
三、（8分）结点编号如图所示，选择结点④为参考结点，结点电压方程为：
??un1?48V?1111?1??un1?(??)un2?un3?0（3分）
5262?51111?1?u?u?(??)un3?0n1n2?21222?123Ω9ΩI1ΩIS5Ω2Ω6Ω1Ω48V解得：un1?48V,un2?18V,un3?12V
un3?un22un1?un25un1?un312∴I0???3A,IS???9A（3分）
电压源发出得功率：PS?un1?IS?48?9?432W（2分） 四、（8分）
（1）10V电压源单独作用时：
KVL：10＝I(1)+2 I(1)+2 I(1)
得：I(1)＝2A （4分） (2)4A电流源单独作用时：
由KVL、KCL得：I(2)＋2（I(2)＋4）＋2 I(2)＝0 得：I(2＝－1.6
由叠加定理I= I(1)+ I(2)＝2－1.6＝0.4 （4分） 五、（8分）对理想运放： 由规则I：(1R1??1R2??1R3)u??1R3u0?1R1u1?1R2u2
由规则II:u?u1?0 1R2u2) （5分）
∴u0??R3(R1u1?代入数据有：u0??(3u1?2u2)??3u1?2u2
该电路是倒向（反相）加法器，可实现加法，负号表明输出和输入反相。 （3分） 六、（12分）
（1）求iL(0?)、i1(0?)、i2(0?) 由换路定律：iL(0?)?iL(0?)?105?2A
将t?0?时的电路中电感看成2A的电流源，则有： KCL：i1(0?)?i2(0?)?2 KVL：5i1(0?)?5i2(0?)?10?0
解得：i1(0?)?0A，i2(0?)?2A （3分） （2）求iL(?)、i1(?)、i2(?) 将t=∞时的电路中电感短路，则有：
i1(?)?105?2A,i2(?)?205?4A,iL(?)?i1(?)?i2(?)?6A （3分）
（3）求τ
Req?5//5?2.5?,??LReq?0.52.5?15S （3分）
（4）代入公式
iL(t)?iL(?)?[iL(0?)?iL(?)]ei1(t)?i1(?)?[i1(0?)?i1(?)]e?t?t??(6?4e?5t)A
?t?(2?2e??5t)A
)A （3分）
i2(t)?i2(?)?[i2(0?)?i2(?)]e??(4?2e?5t七、（10分）
??100?0?V 令US（1）S打开时，去耦
I?1??USR1?R2?j?(L1?L2?2M)?100?02?j9??10.85??77.47A
??I???100?0??10.85?77.47??1085?77.47??(235.39?j1059.16)V?AS?US1
（5分）
S闭合时，去耦
I?1??USR1?j?(L1?M)?[R2?j?(L2?M)]//(?j?M)??100?0?1?j5?(1?j4)//(?j2)?43.85??37.88A?I???100?0??43.85?37.88??4385?37.88??(3461.07?j2692.43)V?A S?US1（5分） 八、（15分）
IS?1?0,?222Zin?R1?j1?c?j?LR2R2?j?L?[R1?(?L)R2R?(?L)222]?j[?LR222R?(?L)?1?c]
（1）发生谐振：IM[Zin]?0??S得：C?25?F,?Zin?180? （5分）
U?ZinI??180?0V,?100?0V,??UC?1j?C??IS?40??90?????R1U
?R1?R1I?SUL?U?U??UC?(80?j40)V （5分）
IL??ULj?L??S?(0.2?j0.4)A,IR2?ULR2?(0.8?0.4)AS?UI?180?1?180V?A +j (3)向量图为：（5分）
九、（15分）
?o +1 令U(1)A?220?0V,?????AB则UUAB?3UA??30??380?30??相电流：I?A'B'?Z2???380?30150?j150?1.79??15A?I?B'C'??IA'B'?1.79??135A?IC'A'??I??AA'B'?1.79?105A??30? （10分）
?线电流：I??3I2?A?A'B'?3.1??45A?IB???IA?3.1??165A?3.1?75A?IC??I(2)接法不一，常见的两种。 P1?UP2?UABABIAcos(?Z?30)?380?3.1?cos75?304.89WIAcos(?Z?30)?380?3.1?cos15?1137.86W???? （5分）
十、（12分）
（1）先求从RL看进去的戴维宁等效电路。 ①求uoc（端口开路） KVL：8?2i1?4i1?2i1?i1?2A
5Ω4ViLRLKVL：uoc??2i1?8?4V
②求Req（独立源置零，外加电源us） ?uS?3i?2i1KVL：??uS?3i?4(i?i1)?2i1?Req?uSi?5?（6分）
③原电路的戴维宁等效电路如图所示。 （2）求Pmax。
当RL?Req?5?时可获得最大功率。 Pmax?uocRL?Req45?5uoc4Req2?424?5?45 W?0.8W （4分）
（3）求iL。 iL?
??0.4A （2分）