西南师大附中2009—2010学年度上期期中考试
初二数学试题（参考答案） （时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 D 3 A 4 B 5 B 6 C 7 B 8 B 9 B 10 B 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、x?2
12、2
13、2
14、?ABD??BAC或?ABC??BAD 15、－6 19、36
16、（合理即可） 20、x??1
17、??4
18、Q??5t?60
三、因式分解（每小题5分，共20分） 21、?a3?2a2b?ab2
22、x2?11x?26
解：原式??a(a2?2ab?b2)???2分??a(a?b)??????5分
23、x2?5x?10y?4y2
2解：原式?(x?13)(x?2)??5分
解：原式?(x2?4y2)?(?5x?10y)???1分?(x?2y)(x?2y)?5(x?2y)?3分 ?(x?2y)(x?2y?5)?????5分
24、x4?5x2?6（在实数范围内分解）
解：原式?(x2?2)(x2?3)?????????2分?(x?2)(x?2)(x?3)(x?3)?5分
四、解答题（每小题10分，共50分）
25、如图，已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB
的周长取最小值时，求∠APB的度数。（先作图，再计算）
6
P``BNPOAP`M
作图（如图所示）?????????6分
?APB?100????????????10分
26、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE = CF。
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若?BEC?65?，求∠EFD的度数。
（1）△BCE≌△DCF（SAS）????????5分 （2）∠EFD =20??????????????10分 27、若a,b为实数，且a?1?ab?2?0，
求
1111?????ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2009)(b?2009)的值。
7
解：a?1,b?2????????????????????4分1111原式????????????5分1?22?33?42010?20111111111?(1?)?(?)?(?)???(?)??7分
22334201020111?1????????????????????9分20112010?????????????????????10分2011
28、已知直线l1：y??4x?5和直线l2：y?（1）求两条直线l1和l2 的交点坐标；
（2）求两条直线l1和l2与x轴围成的三角形的面积。 解：（1）设两条直线l1和l2 的交点坐标为P(x,y)
1x?4。 2
?y??4x?5?????????????2分 ?1y?x?4?2??x?2解得?，即P(2,?3)???????5分
y??3?
（2）如图，设设两条直线l1和l2 与x轴的交点为A,B
则A(8,0),B(,0)??????????7分
54?S?PAB?
15?(8?)?324???????10分
81?829、“5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐
出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图)。 （1）求y1与x的函数解析式；
8
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。
9