高三物理第一轮复习同步练习题
图11
(1)试判断电子束偏向什么方向；
(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2. 解析：(1)利用左手定则，可得电子束向东偏． (2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示．
电子经电场加速，由动能定理得： 1eU＝mv2
2
电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得： R2＝(R－d)2＋L2
v2
洛伦兹力提供向心力evB2＝m，
Rmv
得：R＝
eB2
2d2emU
由以上各式得：B2＝2.
e?d＋L2?2d2emU
答案：(1)向东偏 (2)2
e?d＋L2?
12．(14分)如图12所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b， OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中， 磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为 q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过 原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
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高三物理第一轮复习同步练习题
图12
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？
解析：(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a区和b 区运动的轨道半径和周期 mv
则：Ra＝ 2qBmvRb＝
qB2πmπmTa＝＝
2qBqB2πmTb＝
qB
粒子先从b区运动，再进入a区运动，然后从O点射出时，粒子从P运动到O点所 用时间最短．如图所示
3l3tanα＝＝
4l4得α＝37°
粒子在b区和a区运动的时间分别为： 2?90°－α?tb＝T
360°b2?90°－α?ta＝T
360°a
故从P点运动到O点所用最短时间为： t＝ta＋tb＝
53πm
. 60qB
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高三物理第一轮复习同步练习题
(2)由题意及图可知
n(2Racosα＋2Rbcosα)＝?3l?2＋?4l?2 25qBl
解得：v＝(n＝1,2,3?)．
12nm
53πm25qBl答案：(1) (2)(n＝1,2,3?)
60qB12nm
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