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(11)15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n项和. 【解析】由算法框图可知T?1?2?3??k?k(k?1)，若T＝105，则K＝14，继续执行2循环体，这时k＝15，T>105，所以输出的k值为15.
（12）设(x??)???a??a?x?a?x??La??x??，则 . （12)0【命题意图】本题考查二项展开式.难度中等.
10101111????【解析】a10?C21，a11?C21，所以a???a???C??(?1)11??C21(?1)10?C21?C????.
（13）已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且a?，b?2，则a与b的夹角为 . (13)60°【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.
22【解析】a?2b?a?b??6，则a?a?b?2b??6，即1?a?b?2?2??6，a?b?1，
????22所以cos?a,b??a?ba?b?1，所以?a,b??60. 2o
（14）已知?ABC 的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则?ABC的面
积为_______________
（14)153【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.
【解析】设三角形的三边长分别为a?4,a,a?4，最大角为?，由余弦定理得
(a?4)2?a2?(a?4)2?2a(a?4)cos120，则a?10，所以三边长为6,10,14.△ABC的面
积为S?1?6?10?sin120?153. 2（15）在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点，下列命题中正确的
是_____________（写出所有正确命题的编号）.
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复兰高考名师在线：（http://www.fulaan.com） ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数，则直线y?kx?b不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y?kx?b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线
（15)①③⑤【命题意图】本题考查直线方程，考查逻辑推理能力.难度较大. 【解析】令y?x?1满足①，故①正确；若k?2,b?2，y?2x?2过整点（－1,0），2所以②错误；设y?kx是过原点的直线，若此直线过两个整点(x1,y1),(x2,y2)，则有y1?kx1，
y2?kx2，两式相减得y1?y2?k(x1?x2)，则点(x1?x2,y1?y2)也在直线y?kx上，通过
这种方法可以得到直线l经过无穷多个整点，通过上下平移y?kx得对于y?kx?b也成立，所以③正确；k与b都是有理数,直线y?kx?b不一定经过整点，④错误；直线y?2x恰过一个整点，⑤正确.
三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）(本小题满分12分)
ex*，其中a为正实数 设f(x)?1?ax（Ⅰ）当a?4时，求f(x)的极值点； 3（Ⅱ）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。
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（17）（本小题满分12分）
如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂直，点O在线段AD上，
OA?1,OD?2,VOAB,△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线BC∥EF； （2）求棱锥F—OBED的体积.
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（18）（本小题满分13分）
在数1和100之间插入n个实数，使得这n?2个数构成递增的等比数列，将这n?2个数的乘积记作Tn，再令an?lgTn,n≥1.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn?tanantanan?1,求数列{bn}的前n项和Sn.
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（19）（本小题满分12分）
[来源: ]（Ⅰ）设x?1,y?1,证明
x?y?（Ⅱ）1?a?b?c，证明
11??xy， xyxlogab?logbc?logca?logba?logcb?logac.
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