2009年丹东市初中毕业生毕业升学考试
数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 得分 评卷人 一 、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正 确答案前的字母填入相应表格内，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．某天的最高气温是7℃，最低气温是?5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ） A．2℃ B．?2℃ E D C．12℃ D．?12℃
2．如图1，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，
A B ∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（ ） O A．25° B．35°
图1 C C．45° D．55°
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
y A． B． C． D． 2 m 4．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事件是（ ） 1 A．必然事件 B．不可能事件
?2 ?1 0 1 2 x C．不确定事件 D．以上说法都不对
?1 ?2 5．如图2，直线m是一次函数y?kx?b的图象，则k的值是（ ） A．?1 B．?2
图2 C．1 D．2
6．受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（ ） A．10% B．20% C．19% D．25% 7．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图 和俯视图如图3所示，则所搭成的几何体中小立方 块最多有（ ）
A．15个 B．14个
俯视图 左视图
C．13个 D．12个
图3
8．如图4，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图5所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）
A．32 B．34 C．36 D．48
y
E F
D C
O 4 7 9 17 x M A B
图4 图5
得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共24分） 2 9．分解因式：3a?27? ．
10．为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下： 视力 人数（人） 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上 6 15 5 10 3 4 7 这组数据的中位数是 ．
11．已知：平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位，再向下平移
2个单位得到点A1，则点A1的坐标是 ．
12．已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，
则这个圆锥底面圆的半径是 厘米． 13．如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100
个图案需棋子 枚．
??图案1
图案2
图案3
C O B D A 图7 图6
14．已知：如图7，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若 ∠A＝30°，OA＝10，则AB= ．
m15．关于x的方程?1的解是负数，则m的取值范围是 ．
x?2116．已知：点A（m，m）在反比例函数y?的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以
xAB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有 个． 得分 评卷人 三、（每小题８分，共16分）
计算: 32?(π?1)0?4sin45°?(1)?1 17.
3
18．如图8，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后
都会在点A处向窗外的公路望去．
（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．
（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离．
P Q
E D
A
图8
得分 评卷人 四、（每小题10分，共20分）
19．在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统
计图（图9）如下： 命中环数 命中次数
10 9 3 8 2 7 表1
（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图； （2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如 果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.
2221x1?x?x2?x???xn?xn7环 10% 9环 30%
（参考资料： s?????????）
2图9
20．奥运会期间，为了增进与各国的友谊，华联商厦决定将具有民族风情的中国结打8折
销售，汤姆先生用160元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2个，求每个中国结的原价是多少元？
得分 评卷人
五、（每小题10分，共20分）
21．法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在
失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图10）.在距海面900米的高空A处，
侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以1503米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果保留三个有效数字，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）.
A 30° B 60° E C 图10
D
22．“五·一”期间，中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸来丹
游玩，由于仅有两天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚第一天从A．青山沟风景区、B．凤凰山风景区中任意选择一处游玩；第二天从C．虎山长城、D．鸭绿江、E．大东港中任意选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 （用字母表示）； （2）在（1）问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率．
得分 评卷人
23．已知：如图11，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动
点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点． （1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形？并加以证明.
A D
P
G F
B C E
图11
24．某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学
生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．
（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．
六、（每小题10分，共20分）