[文件] sxzkz0032.doc [科目] 数学
[考试类型] 中考真题 [考试时间] [关键词] 昆明
[标题] 昆明市初中毕业、高中招生考试 [内容]
昆明市初中毕业、高中招生考试
数学试题 甲卷
一、填空题(每小题3分,共27分,必须填写最简结果,否则不得分)
1. 计算|-2|=____.
2. 分解因式x2+2xy+y2-1=____.
3. 点P(-3,-4)关于y轴对称点的坐标是____.
4. 函数y?x4x?2的自变量x的取值范围是_____.
5. 如图,已知:圆心角∠AOB=110?,则圆周角∠ACB=____度.
6. 如果一个多边形的内角和等于900?,那么这个多边形是___边形.
7. 有5个数,它们的平均数是6,若另个有两个数3和2,则这7个数的平均数是____. 8. 若一个圆内接正六边形的边长是4cm,则这个正六边形的边心距=____. 9. 已知:如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足为D、E,则
CE?____. AE
二、选择题(下列各题只有一个正确答案,将正确答案的字母代号填在题后括号里,不选,多选
或错选,该题零分,每小题4分,共32分) 10.下列各式中成立的是 ( )
A.an+am=an+m B.am·a-n=am-n C.a3·a3=2a3 D.a6÷a2=a3
11.若方程3x2+4x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 ( ) A.m＞-
443 B.m＜-3 C.m≥-43 D.m≤-43 12.抛物线y=-2x2+8x-8的顶点坐标和对称轴方程是 ( )
A.(0,2),x=0 B.(0,2),x=0 C. (-2,0),x=-2 D.(2,0),x=2 13.如果反比例函数y?kx的图像在二、四象限,那么k的取值范围是 ( ) A. k＞0 B.k＜0 C. k≥0 D. k≤0 14.在△ABC中, ∠C=90?,若sinB=
13,则cosA的值为 ( ) A.
13 B.323C.1 D.3
15.若三角形两边的长分别是7cm和2cm,第三边为奇数,则第三边的长为 ( )
A.3 B.5 C.7 D.9
16.下列命题中,正确命题的是 ( )
A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 两条对角线平分且相等的四边形是正方形 17.已知:如图,DE∥BC,且
ADDB=23,那么△ADE与△ABC的面积的比S△ADE:S△ABC=
A.2:5 B.2:3 C.4:9 D.4:25 三、解答下列各题 18.(6分)
?2 计算:??1???3???23?1?27??2?1?0
19.(7分)
( ) 2x?6x2?x?6??x?3??计算:
3?x4?4x?x220.(8分)
甲、乙二人相距8千米,二人同时出发,同向而行,甲2.5小时可追上乙;相向而行,1小时相遇.
二人的平均速度各是多少? 21.(8分)
已知:如图,点B、E、C、E在同一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,AC=DF.
求证:FB=CE. 22.(12分)
有一个水箱,它的容积为500升.水箱内原有水200升,现需将水箱注满.已知每分钟注入水 10升,
(1) 写出水箱内水量Q（升）与时间t(分)的函数关系式; (2) 求自变量t的取值范围; (3) 画出函数的图像. 乙 卷
四、填空题(每小题4分,共16分,必须填写最简结果,否则不得分) 23.当-1＜x＜0时,化简|x|+1?2x?x2=_____.
24.已知:如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且BC=2PB,求
PA=_____. PB
25.一种货物,连续两次均以10%的幅度降价后,售价为486元,则降价前的售价为____元. 26.已知,如图,圆外切等腰梯形的中位线长为12cm,则梯形的周长=_______.
五、
六、解答下列各题(共34) 27.(5分) 解方程:x?
x?2?4?0
28.(8分)
在△ABC中, ∠C=90?,斜边AB=10,直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根. (1) 求m的值;
(2) 计算sinA+sinB+sinA·sinB 29.(9分)
如图，M是△ABC的BC边上的一点,AM的延长线交△ABC 的外接圆于D,已知:AM=9cm,BD=CD=6cm, (1) 求证:BD2=AD·DM; (2) 求AD之长.
30.(12分) 已知:二次函数y?125x?x?6的图像与x轴从左到右的两个交点依次为A、B,与y轴的42交点为C,
(1) 求A、B、C三点的坐标;
(2) 求过B、C两点的一次函数的解析式;
(3) 如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S,与x之间的函数关系
式,并求出自变量x的取值范围;
(4) 是否存在这样的点P,使得PO=AO,若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由.