3，2 u L t1 R qu 1，0
d p2，0 d 0，1
0.5 0 1，0 u 1，1 1-p 0.5 1-q L t2 R d 2，1
u d 0，0
考虑混同均衡L，L→要求5
通常思路：给出S的策略
→根据贝叶斯法则和先验概率计算看到某信号后的“推断（信念）” →R根据该推断选择最大化自己期望得益的行动
→给定R的推断和行动，考察S的策略是否是最优的，即有没有偏离的动机（某些情况下要考虑非均衡路径上的选择）。
这背后的纳什均衡的思路包括了对信念的考察，简单说，给定策略，该信念是理性的，给定该信念，该策略是最优的，那么，给定该策略和信念组合，没有人会有偏离的动机。
第三节 信号博弈应用
1、劳动力市场上的教育信号 （1）没有信号的情形
聘 好0.1 0 差0.9 否 聘 否
（2）信号成本c=2，C=6
10,20 5,0 10，-3
5,0
Y D 好0.1 0 差0.9 N D N Y NY N Y N Y D 好0.1 0 差0.9 N D N Y NY N Y N 10-c，20 5-c，0 10，20 5，0 10-C，-3 5-C，0 10，-3 5，0
8，20 3，0 10，20 5，0 4，-3 -1，0 10，-3 5，0
N N
（3）Spence1973、1974模型
A、自然决定工人的生产能力η=H or L，prob[η=H]=q B、工人知道自己的能力，并选择一个教育水平e≥0 C、两个企业看到教育水平e，并开出工资水平w
D、工人接受着两个工资中较高的一个，若相等则随机选择
工人的收益w?c(?,e)，其中c(?,e)为η能力的工人获得e教育的成本。企业收益为
y(?,e)?w，其中y(?,e)为η能力且获得e教育的工人的产出，产出不仅取决于能力，教
育水平也能提高工人的生产能力。
不考虑教育的时间持续性以及由此带来的动态选择问题。
关键假设1：对于?e，有ce(L,e)?ce(H,e)
关键假设2：竞争使得企业的期望利润为0.
即信息要求2R变为，给定观测到e之后的推断，开出的工资要等于工人的期望产出：
w(e)??(H|e)?y(H,e)?[1??(H|e)]?y(L,e) （1）
完全信息条件下：
工人可以获得工资w(e)?y(?,e)，他选择e，最大化以下问题：
maxy(?,e)?c(?,e)
e
工人能力为私人信息的时候：
A、 低能力冒充高能力的成本过高，及时获得高工资也不足以补偿：
w*(L)?c[L,e*(L)]?w*(H)?c[L,e*(H)]
B、 低能力的人有动机冒充高能力的人，即w(L)?c[L,e(L)]?w(H)?c[L,e(H)]
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我们几种均衡的例子：
（i）两种类型的工人都选择单一的教育水平ep
给定工人的信息策略，经验概率等于先验概率，即?(H|ep)?q，于是，工资等于
wp?q?y(H,ep)?(1?q)?y(L,ep) （2）
为完成均衡条件，我们还必须给出其他教育水平的w，并考察两种工人混同于ep是否是最优选择。
比如我们可以考虑以下推断：
??0,e?ep?(H|e)??
q,e?e?p?虽然这个推断显得不那么合理，并且在后面我们附加条件会将其“精炼”掉，但是信
号博弈的三个条件对非均衡路径上的信念并没有任何规定。
根据该推断，企业的工资为：
??y(?,e),e?epw(e)??
??wp,e?ep由下图可知，在给定上述推断和策略下，两种类型的工人混同于ep是最优选择。
从该图还可构造出更多的完美贝叶斯均衡。
（ii）分离均衡
最自然而然的分离均衡[e(L)?e(L),e(H)?e(H)] 给定该策略，?(H|e(L))?0，?(H|e(H))?0 于是工资为w[e(L)]?w(L)，w[e(H)]?w(H)
为完成均衡的考察，还必须给出其他教育水平的推断和工资，并证明在这些条件下，工人采取该分离策略是最优的。比如：
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则
若“假冒”成本太高，即w(L)?c[L,e(L)]?w(H)?c[L,e(H)]，则该策略和信念组合下，该分离均衡对低能力的工人也是最优的。
但是，如果w(L)?c[L,e(L)]?w(H)?c[L,e(H)]不满足，则低能力的工人会假冒高能力的工人使得该均衡不成立，那么高能力的工人必须选择更高的教育水平（牺牲福利水
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