3.1.2导学案两条直线平行与垂直的判定

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 编制人：刘占兵、刘晓燕、刘江华 审核人：王伟 （一） 学习目标 1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2、通过探究两直线平行或垂直的条件，培养运用知识解决新问题的能力，以及数形结合能力. 3、通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养成功意识，合作交流的学习方式，激发学习兴趣.（二） 自主学习 1、特殊情况下，两条直线平行与垂直. 两条直线中有一条直线没有斜率，（1）当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；（2）当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0° ，两直线互相垂直. 2、两条直线的斜率都存在时，两直线的平行与垂直. （1）两条直线互相平行（不重合）的情形. 两条互相平行的直线，它们的斜率有什么关系？ 结论：__________________________________________________________________ 注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前．．．．．．．．提，结论并不成立.即如果k1 = k2那么一定有l1∥l2；反之则不一定. （2）两条直线互相垂直的情形. 两条互相垂直的直线，它们的斜率有什么关系？ 结论：_________________________________________________________________ 注意：结论成立的条件，即如果k1·k2 = –1，那么一定有l1⊥l2；反之则不一定. (三) 合作探究交流例1 已知A (2,3)，B (–4,0)，P（– 3，1），Q（–1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论. 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B (2, –1)，C (4,2)，D (2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明. 例3 已知A(–6,0)，B (3,6)，P (0,3)，Q (–2,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系. 例4 已知A(5, –1)，B (1,1)，C (2,3)，试判断三角形ABC的形状. 课堂达标 1 、已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系. （1）A（2，3）， B（－4，0）， C（－3，l）, D（－l，2）； （2）A（－6，0），B（3，6）， C（0，3）， D（6，－6） 2、 试确定M的值，使过点A(m + 1，0)，B(–5，m)的直线与过点C(–4，3)，D(0，5)的直线平行. 3、 已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，求第四个顶点D的坐标. 4、 已知点A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（－1，m＋1），分别在下列条件下求实数m的值: （1）直线AB与CD平行； （2）直线AB与CD垂直. 5、已知A(2, 3)，B(－4, 0)，C(0, 2)，证明A、B、C三点共线. 我的疑问与收获