八年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选（每题3分，共15分） 1．（﹣2）3的值为（ ） A．﹣6 B．6
C．﹣8 D．8
2．单项式﹣4πr2的系数是（ ） A．4
B．﹣4 C．4π D．﹣4π
3．下列运算正确的是（ ） A．a4?a5=a20
B．x8÷x2=x4
C．（a3）2=a9
D．（3a2）2=9a4
4．下列运算中结果正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3
5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）
A． B． C． D．
二、仔细填一填（每小题2分，共20分）
6．两个单项式a5b2m与﹣anb4是同类项，则m= ，n= ． 7．2a+3（b﹣c）= ，a3?a4÷a5= ． 8．﹣（2x2y3）2= ；4x2﹣（﹣2xy）= ． 9．因式分解：a2﹣3a= ．
10．计算﹣6x（x﹣3y）= ；（x﹣1）（x+1）﹣x2= ． 11．函数
的自变量x的取值范围是 ．
12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m（kg）的函数关系式为 ．当载重2kg时，弹簧长度为 cm．
13．2）如果正比例函数的图象经过点（1，，那么这个正比例函数的解析式为 ．
14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为 ．
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15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来 ．
三、耐心算一算． 16．计算下列各题
（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2） （2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2?a4 （3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）
（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2 （5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072． 17．分解因式 （1）25m2﹣n2 （2）ax2﹣2axy+ay2 （3）x3﹣9x．
18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．
四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）
19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道： （1）赛跑中，免子共睡了 分钟
（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为 米/分． （3） 比 先达到终点，你有何感想 ．
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20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．
（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？ （2）体育场距文具店多远？
（3）小强在文具店逗留了多长时间？ （4）小强从文具店回家的平均速度是多少？
五、（共10分）
21．当m为何值时函数y=（m+2）
是正比例函数．
22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时 （1）与y轴相交于（0，3） （2）与x轴相交于（2，0） （3）图象经过一、三、四象限？
六、解答题（共1小题，满分6分）
23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．
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