第二十四章检测
圆
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1．下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆； (4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在半径为1的⊙O中，120o的圆心角所对的弧长是（ ）
?2?3? A． B． C．? D．
3233、已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
4．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，
若∠A=50°，则∠DEF=（ ）
A．65° B．50° C．130° D．80°
5．（2010，红河自治州中考）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦BAC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为 （ ） oA.30° B.40°
AC EC.50° D.60°
D?图28cm906．（2010，兰州中考）现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为（ ）
A． 4cm B．3cm C．2cm D．1cm
7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O?相切
的圆的半径一定是（ ）
A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定
8.（2010，温州中考）如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( ) A．2 B．3 c．22 D．23
9．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是( )
A．43 B．23 C．6 D．25
10．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ） A.
a?b 2B.
a?b 2 C.
a?ba?b或 22 D. a+b或a-b
二、填空题（每小题2分，共24分）
11．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积
是 .
12．（2010，毕节中考）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC
⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是 ． 13. ⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L?与⊙O相切时，m的值为_________． 14．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______.
15．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7， 则小圆半径r?的所有可能的正整数值为_________．
16、 (2010，台州中考)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ． 17．（2010，怀化中考）如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点， OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，
且∠OBA=40°，则∠ADC= ． 18、（2010，兰州中考）如图，扇形OAB，∠AOB=90?， ⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C
，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 ． 三、解答题．(共46分)
A E D
B
O C 19．（6分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O?的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．
C
20．（6分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，?请你绘出公园的施工图．
植物园
OAPB A动物园BC人工湖
21．（6分）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．
22．（2010，金华中考）（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是BD交CE于点F．
D 的中点，CE⊥AB于 E，
C 2 F 1 O E B
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ▲ ，
CE的长是 ▲ ．
A
23、(2010，北京中考)（10分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ?DOC=2?ACD=90?。
(1) 求证：直线AC是圆O的切线；
(2) 如果?ACB=75?，圆O的半径为2，求BD的长
24、（2010，宁夏中考)（10分）如图，⊙O的直径AB与弦AC 的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
(1) 求证：AC=CP；
(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）． （参考数据：3?1.73 ??3.14）
CAPOB