北京市卫国中学张慧
《等腰三角形》说课稿
《等腰三角形》说课稿
各位领导、老师：
大家好！非常高兴能有机会在这个说课活动中与大家交流，今天我说课的内容是新人教版八年级数学上册第十二章第三节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析，学情分析、教学目标、重难点，教法学法分析，教学过程、教学评价和板书设计这七个方面进行说明。
一、教材分析 1.内容：《等腰三角形》共两课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。 2.地位和作用：本节课是学习了全等三角形和轴对称图形的基础上，对等腰三角形性质的进一步深入和拓展，又是研究等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。鉴于这种认识，我认为，本节课起着承前启后的作用。
3.课标要求：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理
二、学情分析
学生在小学已经接触过等腰三角形，因此并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，也已经具备了独立思考的能力，但几何推理、自主探究、归纳能力等还比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。
根据以上对教材以及学情的分析，结合新课标对本节课的要求，我制定了以下目标： 三、教学目标、重难点 1.教学目标：
知识与技能：理解并掌握等腰三角形的性质，能够应用等腰三角形的性质进行证明和计算。 过程与方法：从设置问题，研究问题，解决问题这一过程中，得出等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验及推理能力。
情感态度价值观：通过引导学生观察、发现图形的性质，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。
2.重点：等腰三角形的性质及探究过程；难点：等腰三角形性质的应用及几何推理的过程
四、教法、学法
教法：针对本节课的特点，我准备采用 “创设情境→观察探索→总结归纳→知识运用” 为主线的教学模式，实践观察分析相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解等腰三角形的性质，解决教学难点。
学法：实施素质教育的关键是使学生变“学会”为“会学”。所以这节课学生学习的方法是：在提前预习新课的基础上，通过实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高自身分析问题和解决问题的能力。
教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则：根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，重视培养学生的应用意识和实践能力。因此，我设计了以下教学过程：
五、教学过程
具体教学过程分以下五个环节：
创引动合体学课归注分 设入手作验以堂纳重层情新实探新致小提差作
境课验究知用结升异业
（一）创设情境，引入新课
学生观察含有等腰三角形的图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。
<设计意图>数学来源于生活，数学教学应走进生活，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。
（二）动手实验，合作探究
活动1：实践观察认识等腰三角形
（1）把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按教材要求剪去阴影部分，再把他展开，得到什么图形？
（2）上述过程得到的△ABC有什么特点？
<设计意图>培养学生的动手和归纳能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
活动2：观察猜想等腰三角形的性质
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段，填入表中。 （3）让学生猜想等腰三角形的性质，并说说你的猜想。
活动3：引导学生推理证明并归纳等腰三角形的性质 （1）推理证明性质
①性质的题设和结论分别是什么？②用数学符号如何表示题设和结论？③如何利用所学的知识证明？
活动4：归纳等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形 1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”） A用几何语言表示等腰三角形性质定理：在△ABC中， (1) ∵AB=AC ∴∠B ＝∠_____ 12(2)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠1 = ∠_____，_____= CD. (3)∵AB=AC，AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
C(4)∵AB=AC，AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____. BD<设计意图>从理性上认识等腰三角形性质的正确性，复习巩固命题的证明过程，培养学生语言
转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用。
设计理念：这一完整教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个问题，让他们自己找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个机会，让他们自己去抓住。
（三）体验新知，学以致用
1、基础练习：填空（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为______。
（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为______。 （3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为______ 。 （4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____ 。 <设计意图>巩固基础知识,掌握基本技能,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类
A 讨论的思想在解题当中的应用。
2、例题解析：如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， D (1)图中共有几个等腰三角形？
(2)设∠A为x，你能分别表示出图中其它各角吗？ B C (3)你能求出△ABC各角的度数吗? A 3、巩固练习：现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点 D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为 他们的说法对吗？请说明理由. C D B 变式训练：若已知∠BAC=100 o, 你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
<设计意图>通过训练，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生分类讨论和数形结合的思想，也可以了解学生学习效果。
（四）课堂小结，归纳提升
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
<设计意图>对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。
（五）注重差异，分层作业
1、必做题：课本第51页第1、2题 2、选做题：课本第58页第12题
<设计意图>巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生得到不同的发展。
六、评价 1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生独立运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。
2、在教学过程中，采取合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。
七、板书设计（见幻灯片）