其中s和c为参数。这里支持向量机实现的就是包含有一个隐含层的多层感知器，隐含层的节点数是由算法本身自动确定的，而且其算法并不存在会困扰神经网络方法的局部极小点问题。
2.3 SVM多类分类方法
SVM最初是针对于二分类问题提出来的，但如何将二分类扩展到多类分类是SVM研究的一个非常重要的内容。利用二分类的SVM解决多类分类问题的方法大致有两种:一种方法是将多分类看作是二分类的组合，即基于SVM的二分类，用二分类来运用各种不同的方法组合成一个多类别的分类器，最终将多分类问题转化为二分类问题来解决；第二种方法是通过修改SVM的目标函数，从根本上解决支持向量机的多类别分类问题。由于后者所花的代价很高，因此只适合于解决小规模的问题，所以在解决多类别分类时通常多采用第一种方法。
假定多分类问题有k个类别S={1,2,3,?, k}，训练样本为{xi,yi}，i={1,2,3,?,I}，其中yi∈S。有以下传统方法实现SVM的多类别分类。
2.3.1一对多SVM
“一对多”方法(one-against-rest method)针对不同的k类分类，需要构造k个SVM分类器，其中第一个SVM二分类将第一类别分开出来，第二个SVM二分类将第二类分开出来，依次类推则第m个分类器是将第m类与其余的类别分开，即将第m类重新标号为1，其它类重新标号为-1。完成整个分类过程则需要计算k个判别函数，这个方法的不足之处在于在改变其中的一类类别的不同识别顺序后容易使其类别的样本被归于其他的类别中去，降低分类的准确率，而且训练样本数据过大，训练困难，耗时多，所以其推广性较差。
2.3.2一对一SVM
“一对一”方法(one-against-one method)是从众多的样本中任意分别选取2个不同的类别构成一个单独的SVM子分类器，这样经过排列组合后将共有k(k-1)/2个SVM子分类器。在构成识别类别i和识别类别j的SVM分类器时，在样本数据集中选取属于类别i和属于类别j的样本数据作为训练样本数据，并且将属于类别i的样本数据标记为正，将属于类别j的样本数据标记为负，其它的每个二分类SVM的做法与此相同进行。在进行测试时，将测试样本数据对k(k-1)/2个SVM子分类器都分别进行样本数据的测试，并且累计相加各类别测试结果的得分，最后选择得分最高者所对应的类别为需测试样本数据的类别。但此法的不足之处是如果单个SVM二分类器不规范化，则会导致整个N类分类器将会趋向于过学习状态，推广误差无界，分类器在数目K随需分类类别急剧增加时，将会导致在决策时速度很慢。
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2.4 本章小结
本章首先介绍了统计学习理论的概念，指出统计学习理论是针对有限样本的机器学习理论，具有比较坚实的理论基础。然后介绍了SVM的理论基础、特点、基本原理及其核函数等内容，并且介绍了SVM的多类分类方法，说明了SVM基于统计学习理论中的结构风险最小化原则，在小样本数据情况下具有很好的推广性能和泛化能力，尤其适合于电力系统这种要求高稳定性、不易得到大量的故障样本数据的系统中。
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3 输电线路的故障模拟
电力一般是从远离市区的火力或水力等发电厂通过架空输电线或者电缆送给用户或负荷端，中间又以变电站为中枢点对电压进行升压和降压处理，其中也联接着其它许多的输电线路系统。并且其电力的传输是包含有大地的电路，但是与电缆不同，输电线路是裸露在自然环境当中的，其随时可能会遭遇到雷击等的突发事故。特别是在远距离的高压和超高压的输电线路系统中，当发生各种类型故障的时候，可能会给用电用户或负荷端造成大面积的停电和造成各种事故的发生，将会给人民生活和工业生产带来非常大的不便[31,32]。因此，必须找到一种合适而有效的事故识别方法，能够快速的发现故障，进而判断出故障类型，为最后确定其故障位置进而采用合适的故障处理手段提供一种依据，能在最短的时间内能够快速的解决线路上所发生的故障，并且把由于故障所带来的损失能够尽量降低到最低点。
为了解决上述的这些问题，首先我们要必须要对电力系统的远距离输电线路的结构和特点，及其可能会发生故障的原因和类型都要有所了解，在了解了输电线路的所有这些实际的情况后，我们才能对症下药，找到一个合理而有效地针对这些突发事故的处理方法。
3.1 电力的传输方式
现代电力的传输方式主要有两种[33,34]:交流输电方式和直流输电方式。而在我国直流输电方式采用的相对较少，大多采用的都是交流输电方式。
3.1.1交流输电方式
交流输电方式是通过升压变压器和降压变压器对电压进行有效的升、降压，现在是广泛地应用于电力系统的电力传输中。
在交流输电方式中现有单相2线制、单相3线制、三相3线制、三相4线制四种方式，这些方式中其各有其自己的适用场合。一般的对于家用电器比如照明灯或空调系统等的具有小功能电器的用电设备，大多都采用单相2线制或者单相3线制方式，而对于电动机，汽轮机等大型负荷或者更大一些的负荷，则应用三相3线制或者三相4线制方式。但是其中三相3线制交流输电方式被广泛地运用在各种场合，它有以下几个优点:
1）其可以很方便的从三相交流电中得到单相交流电；
2）当具有相同的电压等级和功率时，在1条线路上所送出的功率将是单相2线制的1.15倍；
3）其是产生动力源的主要旋转磁场；
4）在相同的电压等级、损耗和距离等条件下时，其所需要电力线路的电线重量是单相2线制的3/4。
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基于以上的优点，普遍应用三相3线制作为电力的输电方式。在高压输电线路方面的配电线路及动力用的低压线路等当中，都采用三相3线制的方式。在本论文中也是采用三相3线制的交流输电方式。
3.1.2直流输电方式
直流输电方式也是一种比较适合于电力的输送，但其电压的升降不容易实现，在我国也有部分地区采用这种方式，其特点有:
l）直流输电方式不存在无功功率，而且其损耗小；
2）在相同的有效电压情况下时，与交流输电方式相比直流输电方式的振幅小，有利于绝缘；
3）没有电容电流，而且不会产生介质损耗，更有利于电缆的送电； 4）在送电端与受电端之间不会象交流输电时存在的相位差，其稳定输电的容量不会受限制，而且输电的稳定性更高。
3.2 输电线路的故障类型、现象、原因及特点
3.2.1输电线路的故障类型
在电力系统的电力传输中，输电线路上常见的故障类型有短路、断路和接地等几种故障类型，而其中最为常见的和对电力系统的影响和危害最大的是各种短路故障类型[35,36,37]。
l）短路故障类型
输电线路中在其中不同电位的两个点被导体连接或短接起来，从而造成了输电线路的非正常运行的故障。
2）断路故障类型
输电线路断路故障是指输电线路中的某一个回路在非正常情况下断开，使电流不能够在回路当中继续流通的故障，称为断路故障。如断线、接触不良等。
3）接地故障类型
输电线路中的某点在非正常接地情况下所形成的故障，称为接地故障。接地故障类型有单相接地故障、两相接地故障和三相接地故障三种类型。对于在中性点直接接地系统中的单相接地情况，实质是构成了单相短路故障。对于在中性点不接地中的单相接地情况，将使三相对地电压发生较大的变化，进而会造成电气绝缘击穿故障等。比较典型的断线故障和接地故障如图3.1所示。
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发电厂升压变压器输电线路降压变压器 负荷
(a） 断线故障
负荷 发电厂升压变压器输电线路 降压变压器
（b） 接地故障
图3.1 断线故障和接地故障
3.2.2输电线路的故障现象、原因及特点
3.2.2.1短路故障的现象及其原因
（1）短路故障的现象
短路是指电力系统在正常运行情况以外的所有一切相与相之间或者相与地之间的短接情况。其中在三相系统中，ABC三相同时一起短接的情况称为三相短路，由于三相各阻抗相同，三相都对称，所以又称作为对称短路。在电力系统中发生在同一位置的不对称短路有：单相接地短路、两相接地短路以及两相短路，当在发生此类各种短路的故障中，三相系统是处于不对称状态的[38]。
在电力系统运行中，各种短路故障所发生的几率都是不相同的，其中单相接地短路故障发生的几率最高，约占65%左右，两相接地短路故障发生的几率约占20%左右，两相短路故障约占10%左右，三相短路故障发生的几率最小约占5%左右。
（2）短路故障的原因
电力系统短路故障发生的原因很多，既有客观的，也有主观的，而且由于设备的结构和安装地点的不同，引发短路故障的原因也不相同。但是，根本原因是电气设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝缘遭到破坏。例如，架空线路的绝缘子可能由于受到雷击过电压而发生闪络，或者由于绝缘子表面的污秽而在正常工作电压下放电。再如发电机、变压器、电缆等设备中载流部分的绝缘材料在运行中损坏。有时因鸟兽跨接在裸露的载流部分，或者因为大风或在导线上浮冰，引发架空线路杆塔倒塌而造成短路。此外，线路检修后，在未拆地线的情况下运行人员就对线路送电而发生的误操作，也会引起短路故障。
总之，短路故障产生的根本原因则是在不同的电位导体之间的绝缘被击穿或者是相互的短接而形成的。
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