《因式分解》全章复习与巩固（基础）巩固练习
【巩固练习】 一.选择题
1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）． A． C．2. 多项式
A．
B．
B． D．
的一个因式为（ ） C．
D．
3. 下列多项式能分解因式的是（ ） A．4. 将A． C．
B．
C．
D．
＋分解因式，正确的是（ ） B． D．
的因式？（ ）
5. 下列四个选项中，哪一个为多项式
A．2x－2 B．2x＋2 C．4x＋1 D．4x＋2 6. 若
是
的因式，则
为（ ）
A.－15 B.－2 C.8 D.2 7.
A．
因式分解的结果是（
）
D．
C． B．
8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 9. 分解因式：10. 把11．若12. 若13. 分解因式：
＝________.
分解因式得：，化简
，
＝
，则c的值为________.
＝________．
＝__________. ．
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14. 把多项式15. 当16. 把
三.解答题
17. 分解因式：
（1）（2）（3）18. 已知
，，
分解因式_________. 时，代数式
的值是________.
分解因式结果正确的是_____________.
； ； .
，求：（1）
2
的值；（2）
2
的值．
19. 请你说明：当n为自然数时，（n+7）﹣（n﹣5）能被24整除．
20. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成
，另一位同学因看错了常数项而分解成
分解因式．
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式. 2. 【答案】B； 【解析】3. 【答案】C；
【解析】A．不能分解；B．
C．
4. 【答案】C； 【解析】5. 【答案】A； 【解析】将
出答案即可．
6. 【答案】D； 【解析】7. 【答案】A
.
进行分解因式得出
，进而得
＋
＝
＝
．
，不能分解；
，故能够分解；D．不能分解．
．
，请将原多项式
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【解析】
8. 【答案】D；
【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解. 二.填空题 9. 【答案】【解析】10.【答案】2； 【解析】11.【答案】1； 【解析】12.【答案】0； 【解析】13.【答案】【解析】原式=14.【答案】【解析】15.【答案】19； 【解析】16.【答案】
； ； ＝ ；
.
；
＝.
.
.
.
．
.
.
【解析】由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二
次分解．
三.解答题 17.【解析】 解：（1） （2） （3）18.【解析】 解：∵
，
，则
＝
；
.
；
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（1）＝100－12＝88；
＝6×（100－24）＝456．
（2）
19.【解析】
解：整体上看符合平方差公式.
原式=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）
=24（n+1），
22
则当n为自然数时，（n+7）﹣（n﹣5）能被24整除． 20.【解析】 解：设原多项式为
∵∴又∵∴
＝－12．
，将它分解因式，得
．
＝2，＝18；
，
（其中
、
、均为常数，且
，
≠0）．
∴原多项式为
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