2014年初中学业水平考试模拟数学试卷
一 选择题（每小题3分 ，共 30分 ）
1. 生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果（ ）
A. 4.3310-4 B 4.3310-5 C .4.3310-6 D .43310-5 2．已知??x?1 是方程2mx-y=10的解，则m的值为（ ）
?y?2Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．10
3、如果一个等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为
（ ）。
A、40°，40° B、80°，20°C、50°，50° D、50°，50°或80°,20°
4. 下列运算中正确的是（ ） A.a22a3=a5
5．如图4，有一张一个角为60?的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后， 不能拼成的四边形是（ ）
A．邻边不相等的矩形B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形 6．如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ） A．60? B．30? C．45? D．75?
7．永州某县有68万人口，各民族所占比例如图1所示，则该县少数民族人口共有（ ）
A．30.0万 B．37.4万 C．30.6万 D．40.0万
8．（3分）（2012?永州）如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
图4
B.(a2)3=a5
C.a6÷a2=a3
D.a5＋a5=2a10
A． B． C． D． 9.在Rt△ABC,∠C＝90°, sinB＝
3,则sinA的值是( ) 53455A. B. C. D. 55342210.已知x?3是关于方程3x?2ax?3a?0的一个根，则关于y的方程y?12?a的解
是( )
A.3 B. －3 C. ±3 D.以上答案都不对
二、填空题（每小题3分，共30分）
?x?1?011. 不等式组?的整数解是_________________.
x?1?0?12、一组数据中，数据15和13各有4个，数据14有2个，这组数据的平均数
是 ；方差是 。 13. 计算（
1－2
）＋（2－兀）0=__________. 314．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6㎝，则等腰梯形
ABCD的面积为_________．
15、点P（2，－3）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位，所得点的坐标是____________
16．因式分解：a3－ab2= ．
17、将方程3x(x?1)?5(x?2)化为一元二次方程一般形式是
18.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程x?12x?35?0的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.
19. 如图,已知△ABC∽△DBE . DB＝8 , AB＝6 ,则S?ABC:S?DBE＝_________.
2
20、如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是 ．
三、（本题共3小题，每小题8分，共24分）
21、计算(?)?()12013?1?23?(tan450?3)2
22. 18、如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两
种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。
ADAD
BCBC
23、一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在A处用测角仪（离地高度为1.2米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进20米到B处，再次测得旗C 杆顶端的仰角为30，求旗杆EG的高度．
E A 20米 D 30 F
G B 四、（本题满分20分 , 每小题10分）
24如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过
点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴求证：BE是⊙O的切线；
⑵若OA=10，BC=16，求BE的长
CDAOBE（第24题图）
25．如图， 点O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.
证明：四边形OCED是菱形：
（2）若AB=6,BC=8，求四边形OCED的面积.
五、综合题（本小题满分16分）
6)，26、如图，将直角三角形ABO放入平面直角坐标系xoy中，直角顶点O与原点重合，点A(m，B(n，1)为两动点，Rt⊿ABO能够绕点O 旋转，其中0?m?3.作BC
⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点.
（1）求证：mn??6；
（2）当S△AOB?10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称
轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使
B F A C O (26题图)
D S△POF:S△QOF?1:3？若存在，求出直线l对应的函数关系
式；若不存在，请说明理由．
附本次数学模拟试卷答案
一．选择题(本题共有10个小题，每小题3分，共30分)
题 号 答 案 1 B 2 C 3 D 4 A 5 C 6 A 7 C 8 A 9 B 10 C 二、填空题（共10个小题，每小题3分）
⑾ ﹣1 0 ⑿ 14 4／5 ⒀ 10 ⒁ 18㎝ ⒂ (﹣2, 2) ⒃a(a＋b)(a－b) ⒄3x2－8x－10﹦0 ⒅ 12 ,6 ⒆ 9／16 ⒇ 6x
三 解答题（每小题8分，共24分） 21解原式﹦√3﹢1
22作图略
23、解：由已知?ECD?15 ,?EDF?30 所以?CED?15
C ??CED??ECD……….（3分）
?DC?DE?20 A 在Rt△DEF中
015E 00 D 30 F
G B 20米 EF 由sin?EDF?，得
DE0 EF?DE?sin?EDF?20?sin30?10…….（3分）
又FG=CA=1.2米
因此EG=EF+FG=10+1.2=11.2（米）………………….（2分）
四（共20分，每小题10分）
24 证明：⑴∵AB是半圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵OD∥AC ∴∠ODB=∠ACB=90° ∴∠BOD+∠ABC=90° 又∵∠OEB=∠ABC ∴∠BOD+∠OEB=90° ∴∠OBE=90° ∵AB是半圆O的直径 ∴BE是⊙O的切线
⑵在Rt?ABC中，AB=2OA=20，BC=16，∴AC?AB2?BC2?202?162?12 ∴tanA?∴BE?BC164BE4?? ∴tan?BOE?? AC123OB3441OB??10?13． 333
25. （1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形.
在矩形ABCD中，OC=OD
∴四边形OCED是菱形.
（2）连接OE,由菱形OCED，得CD⊥OE, ∴OE∥BC.
又∵CE∥BD, ∴四边形BCEO是平行四边形 五 综合题（满分16分 ）