明显，不能较熟练地运用这些已接触过几年的运算定律；而在约分，化简比等运算中大半的学生对诸如“66与22的最大公约数是11”、“39与26的最大公约数是13”??是不能够一眼看出的。我想造成这种现状的主要原因至少有两个，一是教材中计算教学内容的数量和难度都较以往降低得多，二是教师平时对学生进行的计算技能训练也较以往也明显减少。总之学生计算能力明显下降是新课改亟待解决的新问题。
计算能力的提高可以促进数学思维品质的提升。如果因为现代化计算器出现而降低计算教学要求的话那是立不住脚的，因为数学计算的训练不仅能提高学生的计算能力，同时对培养学生数学思维的敏捷性和灵活性、培养学生的“数感”等方面也是很有效的。曾经看到一位中国留美大学生的一篇文章：在某次数学测试中考到有关三角函数的计算时，中国学生是信手拈来，而美国学生则是清一色表现出抓耳挠腮、念念有词的窘态。毫无疑问这应当归功于我们传统扎实的数学计算教学，中国数学计算教学优势令人自豪、肃然起敬。
计算教学总体目标不能降低。删减繁分数、大数目笔算等繁难教学内容的举措是很受一线数学教师拥护的，这也完全符合现代社会发展的需要。但计算教学总体目标不能降低，数学课程中应当保留“正确、熟练、合理、灵活”计算教学双基要求；数学教材的编排也应继承计算教学内容的系统性、充实性；作为一线数学教师则不能放松对学生计算能力训练和提高。
六、处理好规范意识与大智慧的关系 为学生可持续发展奠定坚实基础 传统数学教育过分注重标准化和规范性。随着新课程改革的深入，有专家学者提出数学教育更应着眼于“大智慧”的培养与发展，这一观点的正确性毋庸置疑。但由于理解的偏差，有相当一部分教师认为：由此就可对学生数学学习上的一些“细枝末节”放松要求，甚至可以完全放弃。总之，目前为“大智慧”可以忽视“小规范”的观点呈上升趋势。这应当引起我们的警惕。
众所周知，现代社会是一个充满标准和规范的社会。标准和规范是现代文明高度发展的产物之一。在工业生产上正是发明了标准，才使得流水线生产成为可能，从而大大提高了生产效率促进了社会经济的大幅增长。一方面，标准和规范是一种约束，行业有行业标准，国家有法律规范，社会有道德准绳，国际间更是有许多需要各国共同遵守的国际公约和法规，无论是某个人还是某组织，甚至是
某个国家谁违反了相关的规范，谁就会受到相应的制裁或惩罚；另一方面，标准和规范也是促进交流和发展的动力和源泉。行业标准提高了产品的质量，国家法律和道德准绳净化了社会空气，国际公约则减少了国与国之间的冲突，使各国能相对和平的相处和交往。不难得出这样的结论：无论是现在还是将来，作为一个合格的公民首先必须具有强烈的规则意识。
数学是一门规范性极其强的学科。其法则、定理、规律、公式等无不体现出数学的这一特点。正是由于这样，不同国籍、使用不同语言的数学家们在语言不通的情形下也可较为顺利地进行交流，比方其中一人写下：a2 +b2=c2 ，其余人都会明白这是勾股弦定理(也称商高定理或毕氏定理)，这时并不需要任何多余语言的描述。据说，美国科学家在探索宇宙、寻找外星人时，向太空发出的信号所包含的内容正是一些数学符号和公式组成的，这样做也正是数学的无与伦比的“规范性”所决定的。“规范”是现代数学发展的重要趋势之一，而“规范”也有力地促进了现代数学在国际间的交流与发展。
培养“大智慧”与加强“小规范”并不矛盾。我想没有人会说：对学生学习规范严格要求就会降低学生的智慧，而对学生的学习规范放松了就会提高学生的智慧。恰恰相反，“大智慧”和“小规范”是相辅相成、相得益彰的，“规范”意识强的人做事细致有序、思维严密周全，能少犯错误，少走弯路，比“规范”意识淡薄的人更能取得成功。如果教学中能做到“大智慧”和“小规范”并举，岂不两全其美。
“搞理论要走一点极端，搞实践应用必须‘执其两端而用之’，真理往往在两个极端的中间。”这段话可以说是对以上4个关系的最好诠释。在进行数学新课程改革的过程中，既要吸收和运用一些先进的教育理念和方式，又要扬弃地继承我国传统数学教学的一些精华。传统的不一定都是糟粕，流行的也未必全是精华。传统是继承的基础，承前方能启后，教学教育改革和创新亦是如此。新课程背景下的数学教学改革确实提出了不少令人耳目一新的新理念、新思想、新方法，也确实对过去数学教学中存在的一些问题和缺陷进行了富有成效的探索和改革。但与此同时，我们固有的一些传统优势也在一点一点消退甚至丧失。笔者认为这是一件很令人心痛的事，值得大家深思。以上仅我一家之言，权当抛砖引玉吧。可不可以在学习、借鉴乃至创造新经验、新思想、新方法的同时不丢弃我们曾经
引以为豪的传统优势，而是更好地做到洋为中用，更好地把现在和传统融合在一起。