……………… …… …… …… …… …… …… …… ：线线：号……号学学…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ：……：名封封名姓姓…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 密密 …… ：：……级级……班班……业业……专专…………………………河南理工大学2008-2009学年第 二 学期
2、设A,B为互不相容的事件，则下列结论正确的是
A．P(A?B)?1
B．P(A)?P(B)?1
《概率论与数理统计》补考试卷（A卷）
C．P(AB)?P(A)P(B) D．P(A?B)?1
总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 3、设随机变量X与Y相互独立,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y)，则Z?mn(i,X)Y的分布函数F(z)是 (
)
闭卷 100 % A． F(z)?FX(z)
B．F(z)?FY(z)
C． F(z)?FX(z)FY(z) D． F(z)?1?[1?FX(z)][1?FY(z)] 分数 25分 4、设随机变量X21,X2,?,Xn独立同分布，且方差为??0.令Y?1n，
n?Xii?1得分 一、填空题:（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
则 .
1、已知P(B)?0.3,P(A?B)?0.6，则P(A?B)? 。
A.Cov(X1,Y)??2/n； B. Cov(X1,Y)??2；
2、设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且已知E[(X?1)(X?2)]?1，则??C.D(Xn?2)?21?Y)?(/n； D.D(X1?Y)?(n?1)?2/n
5、设离散型随机变量X服从参数2的泊松分布，则随机变量Y?3X?2的数学期望
3、设E(Y)?, ( ).
X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，求
E(X2)
A. 10 B. 4 C. -2 D. ?12
4、设 2分数 50分 X1,X2,?,Xn为取自正态总体N(?,?)的一个样本，X为样本均值，S2为
2得分 三、计算题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）n样本方差，则???Xi?X??~
1．（10分） 有一批产品由三家工厂生产.已知产品的1i?1?? ?2是第一家工厂生产，其余两家各
生产
15．从5双不同的手套中任取4只，求至少有两只配成一双的概率 4.又知第一家产品的2%是次品，第二家产品的3%是次品，第三家产品的4%是次
分数 25分 品.现从这批产品中任意取一件，发现是次品，求这件次品是第一家生产的概率. 得分 二、选择题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1、 如果随机变量X在区间[0,3]服从均匀分布，则关于变量a的方程
4a2?4Xa?X?2?0无实根的概率是（ ）.
A．
13 B．1 C．
2 3 D．
12
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2. （10分）设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)??cx2yx2?y?1 ?else?0确定常数c；
求边缘概率密度； 求E(XY)。
4．（10分）在总体N(52,6.32)中随机抽取容量为36的样本求样本均值X落在50.8到53.8之间的概率。
??2xe??x,x?0（??0）5. （10分）设总体的概率密度为f(x)??，其中参数?未知，
0,其它?X1,X2,?,Xn是来自总体X的简单随机样本。求?的矩估计量和最大似然估计量。
(1) (2) (3)
3.（10分）甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试，不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5，（1）求恰有两位同学不及格的概率； （2）至少有一位不及格的概率。 .
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