王兰庄学校七年级数学第六章导学案（1）
课题：6.1 平方根（第一课时）
主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年2月
学习目标：
1．理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。 2. 培养逆向思维能力。
学习重点：理解算术平方根的意义， 学习难点：理解算术平方根的意义， 一、自主学习 1、有理数的分类。 2、有理数与数轴的对应关系 二、合作探究
11．计算：12? ，()2? ，02? ，
2310.32? ，()2? ，(?)2? 。
452.填一填：(____)2?25，(____)2?36，
(____)2?256，(____)2?144 1963．若a是有理数，则a2一定是 数。
4.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5．什么是算术平方根?任何一个数都有算术平方根吗？若不是，那哪些数有，哪些数没有呢？
（一）算术平方根的定义
1
1. 填表：
4 25正方形面积 1 9 16 36 边长 表中的问题，实际上是已知一个正数的 ，求 的问题。 2. 算术平方根的定义
2一般的，如果一个正数的 等于，即x?a，那么这个正数xa．．．．．．x叫做 算．术平方根。 ．．．．
， a叫做 。 a的算术平方根记为 ，读作“ ”规定：0的算术平方根是 . （二）算术平方根的性质
(4)2? (121)? ；(2)2= ；()2? 。 93一个非负数的算术平方根一定是 ，一个非负数的算术平方根的平方一定等
于 。a要有意义，a的取值范围是 。 综合应用探究
25的算术平方根是 ；
16的算术平方根是 ； 81 的算术平方根是1； 的算术平方根是0； 三、巩固练习：
21、3的算术平方根是 ； (?)2的算术平方根是 ；
379表示 ，9= ；1= ；(?0.2)2 。
92想一想： (a)2? （a≥0）； a 0
2
王兰庄学校七年级数学第六章导学案（2）
课题：6.1 平方根（第二课时）
主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年2月 学习目标：夹值法求算术平方根的近似值 学习重点：理解夹值法求算术平方根的近似值 学习难点：理解夹值法求算术平方根的近似值 一、自主学习
探究1怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
拼成的大正方形的边长是 。
探究2有多大呢？ 二、 综合应用探究 43页（1）、（2） 三、巩固练习：
1．49的算术平方根是（ ）
A.7 B.-7 C. ?7 D. ?7 2．下列说法正确的是（ ）
A. 36的算术平方根是?6 B. 16的算术平方根是?2
2C. （-4）的算术平方根是4 D. （-424）的算术平方根是- 993.要使a?4有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a＞0 B. a≥0 C.a＞-4 D. a≥-4 4.估算31?2的值（ ）
3
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
5. 412?402? ；25的算术平方根是 。
6. 若a?3?(b?2)2?0，则ab= 。
7.选作：已知
y?x?2?2?x,求x?y的值。
4
王兰庄学校七年级数学第六章导学案（3）
课题：6.1 平方根（第三课时）
主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年2月 学习目标： 1．理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一个非
负数的平方根，掌握平方根的性质。
2.会利用平方根的概念解方程。
学习重点：会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。 学习难点：理解平方根的意义，会利用平方根的概念解方程。 导学流程：一、自主学习
1. 什么是平方根?任何一个数都有平方根吗？若不是，那哪些数有，哪些数没有呢？
2．什么叫开平方？开平方与平方运算有何关系？ 3. 平方根与算术平方根有何区别和联系？ 4.①.填一填：
②求一个数平方根的运算叫 ，开平方与平方互为 。 5.试一试：求下列各数的平方根：
(1)196 (2)0.49 (3)0 (4) 49
46.填一填：32? ，(?3)2 ，(1)2= ，(?1)2= ，
530= ?
想想看：a2=？ 如何化简a2？
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