一元一次不等式及不等式组练习题
一、填空题
1．直接写出解集： (1)??x?2,的解集是______； x??3??x?2,的解集是_______；
?x??3(2)??x?2,的解集是______； x??3?(3)??x?2,(4)?的解集是______．
x??3?2．用“＞”或“＜”填空：
(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)(4)a＜b＜0，则a2______b2； (5)若?yy?1______－2；
33xy??，则2x______3y． 323．满足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整数x为______．
|x?1|?1，则x的取值范围是______． 1?x5．若点M(3a－9，1－a)是第三象限的整数点，则M点的坐标为______．
6．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______．
7．如果式子7x－5与－3x＋2的值都小于1，那么x的取值范围是______． 4．若
?2x?5??1,?8．不等式组?x3的所有整数解的和是______，积是______．
????32?x?y?2k,9．k满足______时，方程组?中的x大于1，y小于1．
x?y?4?10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km
按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是______________. 二、选择题 11．已知不等式组?(A)1个 12．若不等式组?(A)k＜2
?2(x?3)?3(1?x)?1,它的整数解一共有( )．
?3x?5(x?1)?2(3?2x).(B)2个
(C)3个
(D)4个
?1?x?2,有解，则k的取值范围是( )．
x?k?(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2
13．若a≠0，则下列不等式成立的是( )． (A)－2a＜2a (B)－2a＜2(－a) (C)－2－a＜2－a
(D)?22? aa14．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )． (A)x－3＞0 (B)｜x＋1｜＞0 (C)(x＋5)2＞0 (D)－(x－5)2≤0 15．若a＜0，则关于x的不等式｜a｜x＜a的解集是( )． (A)x＜1 (B)x＞1 (C)x＜－1
16．如下图，对a，b，c三种物体的重量判断正确的是( )．
(D)x＞－1
(A)a＜c (B)a＜b (C)a＞c (D)b＜c
17．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x元；下午他又卖了20斤，价格
为每斤y元．后来他以每斤( )． (A)x＜y
x?y元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是2(C)x≤y
(D)x≥y
(B)x＞y
18．如果a＞b，那么不等式组?(A)x＜a 19．不等式组??x?a,的解集是( )．
?x?b(C)b＜x＜a
(D)无解
(B)x＜b
?x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
x?m?1?(D)m≥1
(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1
三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来
?2x?5?3x,?20．?x?2x
???3?2
?xx????1,21．?23
?2(x?3)?3(x?2)??6.??x??4?1,22．?2
??x?8?2(x?2).
23．2x?1?x?5?4?3x. 2?3x?32x?1??x,??2324．?
1?[x?2(x?3)]?1.??2
三、解答题 26．求不等式组3?
??x?3?1?x,?5?x?25．?x?5?,
2?x?x?4???2?2x?1?7的整数解． ?3?2?4x?3x?7,?27．解不等式组?6x?3?5x?4,
?3x?7?2x?3.?
28．当k取何值时，方程组?
29．已知??3x?5y?k,的解x，y都是负数．
?2x?y??5?x?2y?4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
?2x?y?2k?1
30．已知a是自然数，关于x的不等式组?
31．关于x的不等式组?
?3x?4?a,的解集是x＞2，求a的值．
?x?2?0?x?a?0,的整数解共有5个，求a的取值范围．
?3?2x??1?x?15?x?3,??232．若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围．
2x?2??x?a??3
四．应用题
33．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元． (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．
34．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号 A型板房 B型板房 甲种板材 54 m2 78 m2 乙种板材 26 m2 41 m2 安置人数 5 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民?
35．为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，
其中每台的价格、日处理污水量如下表：
价格(万元/台) 处理污水量(吨/日) A型 24 480 B型 20 400 经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元． (1)该企业有几种购买方案；
(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?