答案： 一、选择题
1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 二、填空题
11．90° 12．8，45° 13．26 14．8，0.5等 15．3cm 16．或
235 17．33 18．2 3三、解答题
19．解：连结BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形?BO=DO，AO=CD．由于
AE=CF，?故OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．又可证△AEB≌△AED，∴BE=DE．故DEBF是菱形． 20．解：（1）旋转了90°．（2）△AEF是等腰直角三角形．
21．解：过点D作DE∥BC，由AB∥CD，可知四边形BCDE是平行四边形． 故DE=BC=2．
?B?60???DEA?60??． ??∠ADE=90°
?A?30?? 在Rt△ADE中，AE= 故AB=BE+AE=6．
AD2?DE2=12?4=4，
1×（2+6）×3=43． 2 过点D作DF⊥AB，则DF=AD·sin30°=23，故S梯=
22．解：利用相似三角形设计．
23．解：连结⊙O1、⊙O2、O1O2，过点O作OA⊥O1O2于A，
则在Rt△OO1A中，OO1=9+r，OA=?25-r-9=16-r，O1A= 由勾股定理，得（16-r）2+（9-r）2=（9+r）2． 解得r1=4，r2=64（舍）． 故两个小圆的半径为4．
24．解：（1）依题有BP=t，CQ=2t，PC=t-2．∵EC∥AB， ∴△PEC∽△PAB，∴
18?2r=9-r． 2ECt?2?． 4t4t?84t?82t2?4t?8 ∴EC=，QE=QC-EC=2t-=．
t22 （2）作PF⊥L于F，则PF=
1332
t，∴S=QE·PF=（t-2t+4）．
222 （3）此时，C为PB的中点，则t-2=2，∴t=4，∴QE=6厘米．
25．（1）证明：延长AO交⊙O于点G，连结KG，
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AG是直径??AKG?90???G??KAO?90????AOK?2?MAK??
??G??MAK???AOK?2?G????MAK??KAO?90??MA?AO???MN是⊙O的切线．
A点在O上? A点在⊙O上
（2）解：连结OF，AB．
∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵FN⊥MA于N， ∴∠ANE=90°，∵MN是⊙O的切线，∴∠NAE=∠B．
∴∠ACB=∠AEN．又∵∠ACO=∠DCE，∴∠DCE=∠DEC． ∴DC=DE．∵NF切⊙O于F，∴∠OFN=90°．
又∵∠NAO=90°，∴四边形AOFN是矩形． ∵OA=OF，∴矩形AOFN?是正方形．?
∴AN=NF=OF．∵NF切⊙O于F，∴FD2=DC·DB． 设⊙O的半径为r，DE=x，∵FD=2ED，
∴（2x）2=x（x+2r），解得x=
2r． 31． 3在△AEN中，∠ANE=90°，cot∠AEN=
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