五、列方程解答。 1．一个数的5倍比它的3倍多0.96，这个数是多少？ 2．一个数的2倍加上1.2与1.5的积，和是13.4，这个数是多少？ 六、列方程解决实际问题。 1．姐姐和弟弟一共有邮票180张，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟各有邮票多少张？ 2．小明和小颖每天坚持跑步，小明每秒跑5.5米，小颖每秒跑4.5米。 （1）如果他们站在100米跑道的两端同时相向起跑，几秒后两人相遇？ （2）小明和小颖站在100米的跑道的起点处，小颖站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小颖？ 3．一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？ 4．妈妈买了一个金鱼缸和8条金鱼，一共用去31元。其中金鱼缸的价钱是15元，平均每条金鱼的价钱是多少元？ 5．一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？ 6．两块布料，第一块长148米，第二块长100米。两块布料各剪去同样长的一段后，第一块剩下的长度是第二块的3倍。两块布料各剩多少米？ 拓展题： 1．一个植树小组去栽数，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人一共有多少棵树苗？ 2．小明、小刚两人练习100m 赛跑，小刚每秒跑6.5m,小明每秒跑7m,若小刚比小明先跑1s,则小明经过几秒可以追上小刚？ 3．两堆吨煤，第一堆煤有50吨，第二堆煤有40吨，现在两堆煤各用去相同的吨数，第一堆剩下的吨数是第二吨剩下吨数的2倍。两堆煤各剩多少吨？ 4．一个植树小组去栽数，如果每人栽7棵，还剩下16棵树苗；如果每人栽9棵，就缺少8棵树苗。问这个小组有多少人，一共有多少棵树苗？ 第三课时 教学内容：第二单元《长方体和正方体》的整理复习，第十单元第20-24题及第30题。 教学设想： 组织学生根据提供的表格，自己整理、复习长方体和正方体的相关知识，掌握长、正方体的基本特征；正确计算长方体、正方体的棱长总和、底面积、表面积、不完全表面积和体积、容积；解决生活中的实际问题。进一步认识长方体和正方体之间的联系，会用底面积乘高计算体积，认识侧面积，会用侧面积加底面积计算表面积，并适当延伸推广到常见的圆柱体、多面柱体等。通过媒体演示，让学生感受点的运动形成线、线的运动形成面、面的运动形成体，初步感知点线面体等几何要素之间的联系，培养学生空间观念、空间想象能力。 教学目标： 1．学生应用表格法整理长方体正方体相关知识，掌握长正方体的基本特征。 2．正确进行长正方体的有关面积和体积的计算。 3．沟通长正方体之间的联系，适当延伸推广到各种柱体。 4．初步感知点线面体等几何要素之间的联系，培养学生空间观念、空间想象能力。 教学重点：整理掌握长正方体的特征，正确应用。 教学难点：沟通长正方体的联系及推广延伸。 课前准备：ppt课件 教学过程： 一、激趣导课 1．出示： “? ”一个点， 问：同学们猜猜，这个“点”运动以后会留下什么？ 2．动画演示：点运动的过程和留下的痕迹。（直线、曲线、折线等）点运动成线。想象生活中点动成线的
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例子。（看到的喷气式飞机飞过留下的痕迹，流星、礼炮等的痕迹。） 3．问：点运动成线，线运动成什么呢？请看动画演示：线运动的过程和留下的痕迹。（长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形等）线运动成面。想象生活中线动成面的例子。（用粉笔擦擦黑板就是线运动形成面、甩动竹杆、甩动系着球的短线）小球这个点运动得到一条曲线—圆周，这条短线运动得到一个面--圆面。（动画演示） 问：面的运动又该成什么呢？猜猜看。 生猜，师说，（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等）动画演示：面运动的过程和留下的痕迹。面运动成体。想象生活中面动成体的例子。（一枚硬币在桌子上竖起旋转形成一个球等） 4．师：点动成线，线动成面，面动成体，这就是数学知识之间的联系。我们要善于发现知识之间的联系，融会贯通地学习掌握知识。这学期我们主要学习了长方体、正方体的有关知识，今天我们一起来复习一下，（板书：长方体正方体的复习）。希望大家能把这部分知识和前面学习过的相关知识联系，也能和我们虽然没学过但生活中见到过的现象联系起来，梳理知识，把握联系，解决实际问题。 二、梳理知识 师：前面大家学的都不错，你能按照下面的表格把长方体正方体的知识梳理一下吗？（出示表格） 学生可独立完成或者分组完成，小组交流，核对答案。 指名汇报，自由订正。 师：看得出来，同学们掌握的很好，我想运用这些知识解决生活中的一些应用也一定是小菜一碟吧。 三、解决问题 第一层次：练习课本第117页第20-22题 学生独立完成，指名说出算式。核对答案。有错订正。 第二层次：讨论 提问：刚才这2个同学做得非常好，你能告诉大家在计算表面积和体积的时候有什么需要提醒大家的吗？可以结合我们当时学习时的具体题目对大家说说。 讨论1：分清楚是计算表面积还是体积。 提问：你认为怎么分清楚？根据题目意思或者问题单位来分清楚。（举例见前面第二单元中第32页第8、9题和第34页第5-7题。） 讨论2：是计算底面积还是计算表面积。 讨论3：如果是计算表面积还要注意是算几个面及计算哪几个面。 教师小结：是的，计算表面积有时是算6个面的，我们通常称为计算表面积；对于没有6个面的，我们通常说不完全表面积，在计算的时候要注意是哪几个面，分别该怎样算。（第二单元第17 页第6题和第P18页第7、8题。） 第三层次：分析 谈话：看来很多同学关于长方体和正方体表面积计算掌握得不错，对下面这个实际问题你准备怎么解决呢？第118页第23、24题。 学生先独立思考，写出方案或者算式，组内交流。加强联系。 提问：现在再回头看这张表格，从这份表格你还能发现长方体正方体之间有什么联系吗？ 学生交流：正方体是特殊的长方体。（增加一行，填写在特征栏目）体积等于底面积乘高。（写在体积栏目） 四、拓展练习 1．出示第120页第30题。 如果学生有困难，可以找一张硬纸照题中的要求做一做，然后思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？做成的长方体纸盒的长、宽、高分别是多少？ 2．一根长方体木料，它的长、宽、高分别是8分米、5分米和4分米。如果把它加工成一个最大的正方体木块，木料的利用率是多少？ 引导学生思考并理解“利用率”后再解答。
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3．把8个棱长都相等的正方体木块黏合到一起，成为一个大正方体木块。这个大正方体的表面积是96平方厘米，原来每个小正方体的体积是多少立方厘米？ 引导学生分析要求小正方体的体积必须先求出它的棱长，要求小正方体的棱长又可以根据大正方体的表面积来求。 4．一个正方体玻璃缸，棱长6分米，用它装满水再把它倒入一个底面积为30平方分米的长方体水槽中。水槽里的水面高多少分米？ 引导学生分析根据正方体的棱长可以先求出水的体积，再求水面的高度。 五、布置作业 1．课内作业：第117、118页第23、24题、第120页第30题。 2.课外作业：《补充习题》 第四课时 教学内容：长方体和正方体综合练习 教学目标： 1．通过练习，进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义。 2．进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。 3．进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识解决问题，发展空间观念，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、填空练习。 1．长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。 2．7.9升=（ ）升（ ）毫升 5800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升 2.1立方分米=（ ）立方厘米 3．在括号里填上合适的单位。 一种保温瓶能装水2000( ) 一个梨的体积是500（ ） 一个仓库的容积积是2（ ） 一张课桌的体积大约400( ) 4．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。 5．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 学生先独立在练习纸上完成以上题目，然后指名学生回答，集体订正。 6．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。 7．把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 8．一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有（ ）平方米。 9．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 学生先独立思考并完成以上题目，交流时重点讲评第8、9题，注重思考方法的交流。 针对学生出现问题补充：把5个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 二、选择。
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1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。 A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面 2．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 3．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ） A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 4．在下面的图形中能围成正方体的是（ ） ① ② ③ A①② B①③ C②③ D①②③ 学生独立思考后进行选择，然后交流想法，教师及时评价。 三、判断。 1．所有的长方体都有六个面。????????（ ） 2．长方体的表面中不可能有正方形。??? （ ） 3．长方体是特殊的正方体。???????（ ） 4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 5．一个厚度为2毫米的木箱的体积与容积完全相等。???? （ ） 学生独立思考后进行判断，交流时请学生说明判断理由。 四、解决实际问题。 1．做一个长方体的浴缸，长8分米，宽4分米，高6分米。至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？ 4．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 5．用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？ 6．一个底面是正方形的正方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少平方厘米？ 7．在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？ 8．把一根长为4.8米，宽1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？ 9．有一块面积是36平方分米的正方形纸板，在每个角分别剪去一个小正方形后，正好把它折成一无盖的正方体，这个正方体的表面积是多少平方分米？ 补充：一个侧面是正方形的长方体，所有棱长的和是96厘米，它的长是12厘米，这个长方形的体积是多少立方厘米？ 学生独立完成后，教师重点讲评后三题，针对学生存在困难的地方详细讲解。 第五课时 练习内容：第一、二、三、四单元综合练习 教学目标： 1．通过练习能正确解方程，能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。 2．进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算分数乘、除法，能应用分数乘、除法解决相关施加问题。
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3．进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答 有关这方面的简单实际问题。 教学过程 具体练习内容如下： 一、填空题。 1．下图是一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，这个长方体左边的面积是（ ），上面的面积是（ ），表面积是（ ）。 2．在括号里填上合适的单位。 一瓶六神花露水有195（ ）。 我们的教室的空间大约是150（ ）。 一只热水瓶的容量大约是20（ ）。 一个火柴盒的体积大约是40（ ）。 3．1450毫升=（ ）升（ ）毫升 3．08升=（ ）升（ ）毫升 4升20毫升=（ ）升 2．04立方分米=（ ）立方厘米 4．一个正方体的高增加3分米后，得到一个长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了48平方分米，原来正方体的体积是（ ）。 5．一个长方体的长是24分米，宽是16分米，高是19分米。锯掉一个尽可能大的正方体后，剩下部分的体积是（ ）。 6．甲仓库比乙仓库多存粮24吨，如果从甲仓库运走4吨，则甲仓库的存粮吨数是乙仓库的3倍。两个仓库共存粮（ ）吨。 7．一根绳子长16米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，两次共用去（ ）米。 8．已知A×7/8=B×8/7=C÷8/9（A不为0），把A、B、C三个数按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 9．甲数是0．75，乙数是甲数的倒数，乙数是（ ），甲、乙两数的积是（ ），甲数占乙数的（ ）。 10．六（2）班女生人数是男生的2/5，那么男生人数是女生的（ ），女生人数占全班的（ ）。 11．六（1）班人数的2/3与六（2）班人数的3/4相等，六（1）班人数占六（2）班人数的（ ）。 12．科技兴趣小组的人数在40-50之间，女生人数占男生的5/6，科技小组男生有（ ）人，女生有（ ）人。 13．两个自然数的倒数和是7/12，那么这两个数分别是（ ）和（ ）。 14．图中阴影部分的面积占正方形面积的5/12，正方形的边长是12厘米，DE的长是（ ）厘米。 15．先找规律再填空。 3/4、1、4/3、16/9、（ ）、（ ） 1/2、1/6、1/12、1/20、（ ）、（ ） 二、判断题。 1．两个分数的积一定大于这两个分数的商。 2．有1吨化肥，运走3/5，还剩2/5吨。 3．一个自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。 4．计算结果是1的两个数互为倒数。 5．两根一样长的绳子，第一根用去1/2，第二根用去1/2米，余下的长度相等。 6．把一个长方体放在桌上，一次最多只能看到三个面。 7．当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。 8．把一个表面积是30平方厘米的长方体平均分成两个大小相等的长方体，每个长方体的表面积是15平方厘米。 三、选择题。
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