3.5位似图形
一、教学目标
1．理解位似图形的定义及相关性质。 2．能利用图形的位似将一个图形放大或缩小. 二、教学过程 知识点1：位似图形
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
例1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。
注意：位似图形满足两个条件：（1）是相似图形；（2）两图形每组对应点所在的直线都经过同一点。
知识点2：位似图形的性质
（1） 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 （2） 位似图形上对应点和位似中心在同一直线上。 （3） 位似图形上的对应线段平行或在同一条直线上。
（4） 位似图形是特殊的相似图形，因此位似图形具有相似图形的一切性质。
，，，例2：如图，?ABC与?ABC关于点O位似，BO=3，B′O=6。
A D O P E
B (1)
(2)
(3)
C
（4）
（1） 若AC=5，求A′C′的长；
，，，（2） 若?ABC的面积为7，求?ABC的面积。
C,
A B O C
B，
A，
1
知识点3：位似图形的画法 一般步骤为：（1）确定位似中心；
（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点； （3）确定位似比；
（4）找出新图形的对应关键点。
例3：把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比为2：1）。 B A
.
O
C D
三、针对性练习：请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。
A B C 2