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输油管布置的数学模型
作者：周小红 邓昌瑞
来源：《读写算》2011年第68期
摘 要 本文建立了输油管线布置方案的优化模型。依据提供的数据及相关信息，对各个问题进行了分析与论证，得到了相应的结论。
问题的提出
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。两炼油厂的具体位置由附图所示，两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
管线铺设费用分别为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元。
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形与考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，提出管线的设计方案。
假设：不考虑地貌的影响，假设管线都在同一水平线，假设以铁路线为水平线，而垂直于铁路的线为竖直线。 符号说明：
：炼油厂A到铁路线的垂直距离； ：炼油厂B到铁路线的垂直距离； ：输送A厂成品油的管线长度； ：输送B厂成品油的管线长度； ：共用管线的长度； ：炼油厂A在铁路线上的垂点到车站的距离； ：两炼油厂间的距离； ：炼油厂B在铁路线上的垂点到车站的距离； ：炼油厂A到车站的单位非共用管线费用； ：单位共用管线费用； ：炼油厂B到车站的单位非共用管线费用； ：总费用； ：炼油厂A到共用管线一端水平线的垂直距离； ：炼油厂B到共用管线一端水平线的垂直距离。 问题分析
1问题的性质。本文主要研究的是输油管的布置问题，我们需要解决的关键问题是共用管线长度的确定。 2解决问题的思路