甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台． (1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？
(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？
六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24．如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(6，6)，
抛物线y＝ax＋bx＋c经过点A、B，且3a－b＝－1． (1)求a、b、c的值．
(2)动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿A→B、B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动．设运动时间为t秒，△BEF的面积为S．①试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点R的坐标；若不存在，请说明理由．
y A E B F C x
O A E y B F C x
2
O
（备用图）
25．已知⊙O1的半径为R，周长为C．
(1)在⊙O1内任意作三条弦，其长分别为l1、l2、l3．求证：l1＋l2＋l3＜C． (2)如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心O1的坐标为(R，R)． ①当直线l：y＝x＋b(b＞0)与⊙O1相切时，求b的值；
②当反比例函数y＝(k＞0)的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．
y y
k xR O1
O O1 x O O1 x