如意湖中学2013-2014第二学期八年级数学第5次质量检测试题
姓名 班级 得分
一.选择题（每题3分，共24分）
1．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 2．下列命题中正确的是( )
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等 3．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为( ) A．5 B．6 C．7 D．8
4．下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6a2b＝3a2·2b
B．mx＋nxy－xy＝mx＋xy(n－1)
C．am－am－1＝am－1(a－1) D．(x＋1)(x－1)＝x2－1 5．把b2(x－2)＋b(2－x)分解因式的结果为（ ）
A．b(x－2)(b＋1) B．(x－2)(b2＋b) C．b(x－2)(b－1) D．(x－2)(b2－b) 6．已知x?y，则下列不等式不成立的是（ ）．
A．x?6?y?6 B．3x?3y C．?2x??2y D．?3x?6??3y?6
7.在平面直角坐标系中，若点P（b－2, b）在第二象限，则b的取值范围为
A．b＞0
B．b＜2 C．0＜b＜2 D．b＞2
8．将不等式组 { xx ?? 1 3
的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．
二.填空题（每题A
3分，共24B
分）
C
D
9．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度． 10．多项式ax2－4a与多项式x2－4x+4的公因式是＿＿＿.
11．不等式9?3x?0的非负整数解是 ．
12．如图，AB＝AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ADE. 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝ 度．
14.计算：32014-32013? .
第12题
第13题
15.写出1个是中心对称图形但不是轴对称图形的图形： . 16.已知x－y＝2，则x2－2xy+y2＝ .
三.基础题（每题6分，共36分，解不等式（组）时要求把它们的解集在数轴上表示出来） 17、2x?3??1 18、x2?x?13?1 19.分解因式：6a2(x?3)?12a3(3?x)
20. 解不等式组 ??2x?3?5?x?3x?6?0 21. 解不等式组??2?8?5(x?1)?6?4
22. 利用因式分解求值：已知x?y?2,axy?3,求1ax3y?ax2y2?12axy32的值.
四.提高题（每题8分，共16分） 23.作图题
(1) 将将△ABC绕它的顶点C逆时针旋转30°;
(2) 以O为对称中心，作出与△DEF成中心对称的图形.
E C ．O
A D F
B
第23（1）题
第23（2）题
24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．
五.综合题（每题10分，共20分）
25．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
26．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.
1
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3