（a） （b）
图1—5—6
精析 分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析． 已知：图（a）V露1＝20cm3＝2×105m3，F拉＝0.6N
—
2 图（b）V露2＝5V
求：图（b）F浮木′，
解 图（a），木块静止：F拉＋G＝F浮1 ① ①－②F拉＝F拉1－F拉2
2?? F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－5V） 32?? F拉＝水g（V－V露1－5V）＝水g（5V－V露1） 2—
代入数值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（5V—2×105m3）
V＝2×104m3
—
3?图（b）中：F浮乙＝水g5V
3—
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×2×104m3
＝1.2N
答案 木块在图（b）中受浮力1.2N．
例15 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
图1—5—7
精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力． 已知：
?铁＝7.9×103kg/m3
m甲 求：
m乙
解 甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲 ① 乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F浮乙＝G乙－G甲
?水g V乙＝?铁g V乙－?铁g V甲
先求出甲和乙体积比
?铁V甲＝（?甲—?乙）V乙
?铁??水(7.9?1)?103kg/m369V甲33?V7.9?10kg/m铁乙 ＝＝＝79 ?铁V甲V甲69?VmV 质量比：乙＝铁乙＝乙＝79
m甲69 答案 甲、乙铁块质量比为79．
例16 （北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）
图1—5—8
精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图1—5—9（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
图1—5—9
图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面． 已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×105m3
—
求：
?水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
?F浮1?G?F1??F浮2?G??F浮3?G2?F2①②③
将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．
??水gV??木gV?F1???水gV排??木gV?)??木g(V排?V?)??木gV排?F2(V?指图(c)中露出的体积
代入数值事理，过程中用国际单位（略）
2?水V—?木V＝10
?水V排—?木V
1—??? （水V排—木V排）＝10＋水×2×105
约去V排和V，求得：
?水＝0.6×103kg/m3
答案 木块密度为0.6×103kg/m3．
例17 如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
（a） （b）
图1—5—10
求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，取10N/kg）
?铝＝2.7×103kg/m3，g
精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝500cm3＝5×104m3，
—
?铝＝
2.7×104m3．
—
求：（1）图（b）中水对容器底p，增加的压力△F， （2）图（b）中水对容器底p′，增加的压力△F′， 解 放入铝球后，液体增加的深度为△h．
V500cm32 △h＝S＝200cm＝2.5cm＝0.025m
（1）水对容器底的压强 p＝p水g（h＋△h）
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2＋0.025）m ＝2250Pa
水对容器底增加的压力 △F＝△pS＝
?水g△h·S＝?水gV
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10—4m3 ＝5N △F≠G铝球
（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力 F′＝G水＋G球 ＝（ ＝（
?水V水＋?蚀V）g ?水Sh＋?铝V）g
—
＝（1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m＋2.7×103kg/m3×5×104m3）×10N/kg ＝53.5N
F?53.5N2 p′＝S＝0.02m＝2675Pa
答案 图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa．
例18 （河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）
（a） （b）
图1—5—11
求：（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．