1、有4个公司来某重点高校招聘企业管理（A）、国际贸易（B）、管理信息系统(C)、工业工程(D)、市场营销(E)专业的本科毕业生。经本人报名和两轮筛选，最后可供选择的各专业毕业生人数分别为4，3，3，2，4人。若公司①想招聘A，B, C,D,E各专业毕业生各1人；公司②拟招聘4人，其中C, D专业各1人，A,B,E专业生可从任两个专业中各选1人；公司③招聘4人，其中C,B,E专业各1人，再从A或D专业中选1人；公司④招聘3人，其中须有E专业1人，其余2人可从余下A,B,C,D专业中任选其中两个专业各1人。问上述4个公司是否都能招聘到各自需要的专业人才，并将此问题归结为求网络最大流问题。
在以下容量网络图中,如其最大流量为16,则各公司都能招聘到所需人才.图中各弧旁数字为容量.
2、图中A, B, C, D,E,F分别代表岛和陆地，它们之间有桥相连。问一个人能否经过图中的每座桥恰好一次既无重复也无遗漏？
用点代表岛和陆地，边代表桥，得图。在这个图中有两个奇点：D和E。因而一个人从D出发到E，或从E出发到D，可以做到经过每座桥一次既无重复又无遗漏。
3、某台机器可连续工作4a（年），也可于每年末卖掉，换一台新的。已知于各年初购置一台新机器的价格及不同役龄机器年末的处理价如表所示。又新机器第一年运行及维修费为0.3万元，使用1~3年后机器每年的运行及维修费用分别为0.8，1.5，2.0万元。试确定该机器的最优更新策略，使4a内用于更换、购买及运行维修的总费用为最省。 j 第一年 第二年 2.6 1.6 第三年 2.8 1.3 第四年 3.1 1.1 年初购置价 2.5 使用了j年的机器处理价
2.0 化为求最短路径问题，最优更新策略为于每年末都换一辆新车，到第4年末处理掉，总费用为4.2万元。
4、将在图中求最小支撑树的问题归结为求解整数规划问题，试列出这个整数规划的数学模型。
设
则其数学模型为
（8个点的树图边数为7）
此外不允许出现圈，如应有，一共可写出6个类似约束。
5、红豆服装厂利用三种专用设备分别生产衬衣、短袖衫和休闲服，已知上述三种，产品的每件用工量、用料量、销售价及可变费用如表所示。 产品名称 衬衣 短袖衫 休闲服 单件用工 3 2 6 单件用料 4 3 6 销售价 120 80 180 可变费用 60 40 80 已知该厂每周可用工量为150单位，可用料量为160单位，生产衬衣、短袖衫和休闲服三种专用设备的每周固定费用分别为2000,1500和1000。要求为该厂设计一个周的生产计划，使其获利为最大。
设该厂生产衬衣件,短袖衫件,长裤件
则本题的数学模型为
6、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界；（ √ ） 7、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案；（ × ）
8、用图解法找出下列目标规划的满意解）
在平面直角坐标系内，作出与各约束条件所对应的直线，如下图所示。根据目标函数的优先因子来分析，得到最优解为
点。