EEλ?hc=5个. n=hv答案5个
三、本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
16.（8分）为引起人眼的视觉，进入人眼的绿光的能量至少为每秒E=10-16 J.假设在漆黑的夜晚，在距人s=100 m远处点亮一只绿光小灯泡，为使人看到它的光线，小灯泡的功率至少为多大？（人用一只眼看，瞳孔直径为4 mm）
P·1d2?π()224πs解析：由题意知E=
解得
16Es216?10?16?1002-6?W?10W2?32(4?10)P=d.
答案10W
-6317.（9分）分别用λ和4λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2.
以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？ 解析：设此金属的逸出功为W,根据光电效应方程得如下两式：
当用波长为λ的光照射时：
Ek1?hc?Wλ
①
当用波长为34λ的光照射时：
Ek2?4hc?W3λ
②
又
Ek11?EK22 ③
W?解①②③组成的方程组得：
2hc3λ.
④
2hc答案3λ
18.（11分）纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面.将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官.糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果.一台功率为10 W氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10-3 J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？
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E解析：（1）根据E=Pt,所以t=P?2?10?310 s=2×10-4 s.
cE（2）由E=n0=nhλ得：
Eλ2?10?3?500?10?9??348n=hc6.63?10?3.0?10个=5×1015个.
答案2×10-4 s 5×1015个 19.（12分）如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线.（h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C)
（1）如高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长;
（2）如此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个平均波长为1.0×10-10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率. 解析：（1）X射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短. 由W=Ue=hv=hc/λ
hc得λ=Ue
6.63?10?34?3?1084?19=2?10?1.6?10m
=6.2×10-11 m.
（2）高压电源的电功率 P1=UI=100 W
每秒产生X光子的能量 P2=nhc/λ=0.1 W
效率为η=
P2P1=0.1%.
(2)0.1%
答案（1）6.2×10-11 m
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